Couvre les concepts d'homéomorphismes locaux et de couvertures en multiples, en mettant l'accent sur les conditions dans lesquelles une carte est considérée comme un homéomorphisme local ou une couverture.
Explore le tri topologique, les graphes acycliques, les composants fortement connectés, l'algorithme magique, le graphe des composants, les réseaux de flux et leurs applications.
Explore la théorie du clustering spectral, la décomposition des valeurs propres, la matrice laplacienne et les applications pratiques dans l'identification des clusters.
Discute des structures de données Union-Find et des arbres de spanning minimum, couvrant les algorithmes et leurs applications dans la conception et l'optimisation de réseaux.
Explore le cluster spectral, la décomposition des valeurs propres, les matrices laplaciennes et l'identification des clusters au moyen de projections de vecteurs propres.
Discute de l'homotopie et des attaches coniques en topologie, en soulignant leur importance dans la compréhension des composants connectés et des groupes fondamentaux.
Couvre les propriétés de la carte exponentielle dans les groupes de Lie et leurs algèbres, y compris la douceur et la relation entre les sous-groupes et les algèbres.
