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Explique le théorème de cartographie ouverte pour les cartes holomorphes entre les surfaces de Riemann.
Couvre les préliminaires de la théorie de la mesure, y compris les concepts de loc comp, de séparable, d'espace métrique complet et d'étanchéité.
Couvre le groupe fondamental d'un rattachement et de surjection preuves avec les quartiers et les superpositions de couverture.
Explore la preuve du théorème de Weyl, en se concentrant sur le spectre discret, les états du sol et la continuité de l'énergie potentielle.
Explore les propriétés de l'espace de quotient X/G lorsque X est compact et parfois séparé.
Explore les propriétés de convergence de la série Dirichlet et les conditions de convergence absolue, avec des exemples et des applications.
Explore le théorème Stone-Wierstrass, démontrant une densité uniforme de familles de fonctions spécifiques sur des ensembles compacts.
Explore l'intégrabilité des fonctions continues sur les pavés fermés et les propriétés de leurs intégrales, y compris les limites et les sommes de Darboux.
