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Séances de cours associées (16)

Abélien p-groups : Groupes abéliens

Se concentre sur les groupes p abéliens, démontrant des résultats techniques pour classer les groupes abéliens finis.

Sans titre

Théorie de groupe: Torsion et divisibilité

Couvre les concepts de torsion et de divisibilité dans la théorie de groupe.

Groupes abeliens : première approche

Introduit la théorie des groupes abeliens, en se concentrant sur les groupes p-abeliens et leur structure.

Sous-groupes Sylow : Structure et propriétés

Explore les propriétés et la structure des sous-groupes de Sylow en théorie de groupe, en mettant l'accent sur une approche indépendante du théorème.

Existence: Preuve du théorème de classification

Couvre la preuve du théorème de classification pour les groupes abeliens finis, démontrant l'existence d'une décomposition en groupes cycliques.

Lemmas utiles pour les groupes p

Couvre les lemmas utiles pour les groupes p, y compris les propriétés de divisibilité et l'existence d'éléments spécifiques dans les groupes abeliens finis.

Définitions invariantes

Explore les définitions invariantes dans les ensembles, les groupes et les automorphismes, y compris les groupes p-divisibles et les groupes abeliens libres.

Théorie de groupe: Séance d'apprentissage actif

Déplacez-vous dans la théorie de groupe, en mettant l'accent sur le centralisateur des éléments et la classification des groupes abeliens finis.

Torsion et divisibilité

Explore la torsion et la divisibilité dans les groupes abeliens, y compris les groupes p-divisibles et leur contraste avec les éléments de torsion.

Groupes abeliens : Lemmas techniques

Couvre les lemmas techniques sur les p-groups abeliens et les éléments maximaux d'ordre.

Présentations de groupe: Groupes abeliens

Couvre les séquences exactes, la torsion, la divisibilité et les opérations sur les groupes abeliens.

Définition : Comprendre les structures de groupe

Explore la philosophie de la compréhension d'un groupe à travers la structure de ses sous-groupes, en mettant l'accent sur les groupes finis.

Demande de lemme de Hensel

Discute de l'application du lemme de Hensel dans la détermination des racines nth et des éléments qui sont des puissances nth.

Torsion et divisibilité dans la théorie de groupe

Explore la relation entre p-torsion et p-divisibilité dans la théorie de groupe, mettant en évidence les implications de p-divisibilité dans les séquences exactes des groupes abeliens.

Théorie de Galois de Qp

Explore la théorie de Galois de Qp, couvrant les extensions algébriques, les groupes d'inertie et les propriétés cycliques.