Séances de cours associées à Intervalle unité

Explore le théorème de Taylor pour des fonctions à intervalles ouverts, en se concentrant sur les dérivés nth.

Dérivabilité sur un intervalle : Théorème de Rolle

Couvre la dérivation sur un intervalle, y compris le théorème de Rolle et les applications pratiques dans l'analyse des fonctions.

Théorème de Rolle: Applications et exemples

Explore les applications pratiques du théorème de Rolle dans la recherche de points où la dérivée est nulle.

Limites et continuité : analyse 1

Explore les limites, la continuité et la continuité uniforme des fonctions, y compris les propriétés à des points spécifiques et les intervalles fermés.

Valeurs maximales et minimales : théorèmes et continuité

Explore les théorèmes sur les valeurs maximales et minimales des fonctions et leur relation avec la continuité.

Continuité sur un intervalle compact

Explore la continuité sur un intervalle compact et ses implications dans les calculs de limites.

Démonstration du théorème de la BH

Couvre la démonstration du théorème BH et la continuité des fonctions.

Théorème des valeurs extrêmes

Discute du Théorème des valeurs extrêmes pour des fonctions continues à intervalles fermés.

Théorème de la valeur intermédiaire

Explique le théorème de valeur intermédiaire pour les fonctions continues à intervalles fermés.

Calcul différentiel : théorème des incréments finis

Explique comment une fonction atteint ses valeurs maximales et minimales.

Théorème fondamental du calcul

Démontre l'importance pratique du théorème fondamental du calcul à travers un exemple détaillé.

Fonctions de la classe Cn: Théorème 2

Se concentre sur Theorem 2 pour les fonctions de classe Cn et leur extension Taylor autour de a.

Surjectivité de l'application dérivée

Couvre la surjectivité de l'application dérivée pour des fonctions continues à intervalles fermés.

Développements limités

Explique la définition et l'unicité des limites des développements pour les fonctions continues à intervalles ouverts.

Analyse avancée I: Taylor avec le reste intégral

Couvre la série Taylor avec le reste intégral pour les intervalles ouverts et leurs applications dans l'analyse mathématique.

Intégration par changement de variables

Couvre l'intégration par changement de variables et la dérivation en règle de chaîne.

Propriétés de Definite Integrals

Couvre les propriétés des intégrales définies et leurs implications à travers des exemples.

Fonctions réciproques et monotone : Analyse avancée II

Explore les fonctions réciproques, la monotonicité stricte et la continuité dans l'analyse avancée.

Fonctions : Continuité et Dérivabilité

Explore les fonctions continues et dérivées à intervalles fermés.

Développement de Taylor Polynomials

Couvre le développement des polynômes Taylor de l'ordre p autour d'un point x.