Déplacez-vous dans le calcul et la réalisation géométrique de petites catégories, explorant la relation entre les nerfs et les structures géométriques.
Couvre le calcul des nerfs et la réalisation géométrique dans des ensembles simpliciaux, ainsi que des foncteurs entrant et sortant de la catégorie des ensembles simpliciaux.
Explore le concept de (co)limites dans l'algèbre homotopique, en discutant des relations entre les functeurs, des cas particuliers, et les propriétés universelles des colimites et des limites.
Explore les limites et les colimits dans la théorie des catégories, en discutant de leurs définitions, propriétés et applications, y compris la non-existence de limites dans certaines catégories et les relations entre les limites et les colimits sous les functeurs.
Introduit des transformations naturelles dans la théorie de groupe et la théorie de catégorie, en mettant l'accent sur leur définition et leur signification.
Présente deux exemples fondamentaux d'ensembles simpliciaux: le nerf d'une petite catégorie et l'ensemble simplicial singulier d'un espace topologique.
