Concept

Équation aux dérivées partielles

Séances de cours associées (28)

Équations différentielles : analyse de la variation de vitesse

Couvre l'analyse de la variation de la vitesse à l'aide d'équations différentielles et de petits intervalles de temps.

Trajectoires quantiques: Équation stochastique Schrödinger

Couvre l'équation stochastique Schrödinger, l'équation Lindblad, l'algorithme Monte-Carlo w.f., l'homodyning et la diffusion quantique de l'état.

Équations différentielles homogènes

Explore la résolution d'équations différentielles homogènes de premier ordre par des changements variables et se penche dans l'équation différentielle de Bernoulli.

Les transformations canoniques : existence et équations

Explore les transformations canoniques, en se concentrant sur l'existence, les équations, la simplicité et la théorie des équations différentielles.

Calcul différentiel : applications et rappels

Couvre les applications de calcul différentiel et les rappels, en soulignant l'importance de la différentiabilité dans l'analyse mathématique.

Équations différentielles partielles: bases et classification

Introduit les bases et la classification des équations aux dérivées partielles, y compris la notation, les définitions et les exemples.

Équations différentielles ordinaires : analyse non linéaire

Couvre les équations différentielles ordinaires non linéaires, y compris la séparation, les problèmes de Cauchy et les conditions de stabilité.

Forces de frottement fluides

Explore les forces de friction des fluides, y compris le débit laminaire et turbulent, la viscosité et le calcul de la vitesse terminale.

Ajout de ressorts: exercices physiques généraux I

Couvre l'ajout de ressorts en série et en parallèle, en explorant des mouvements équivalents.

Oscillateur harmonique unidimensionnel

Explore l'oscillateur harmonique unidimensionnel, les positions d'équilibre et les oscillateurs forcés avec des forces externes.

Analyse numérique: Stabilité dans les ODE

Couvre l'analyse de stabilité des ODE à l'aide de méthodes numériques et discute des conditions de stabilité.

Équations différentielles linéaires

Explore les équations différentielles linéaires, y compris les équations linéaires homogènes d'ordre supérieur et les équations à coefficients constants.

Introduction aux équations différentielles ordinaires

Introduit des équations différentielles ordinaires, leur ordre, des solutions numériques et des applications pratiques dans divers domaines scientifiques.

Étude théorique des équations différentielles partielles elliptiques

Couvre l'étude théorique des équations aux dérivées partielles elliptiques, y compris les solutions classiques et faibles.

Résoudre les équations séparables

Couvre la méthode de résolution des équations séparables et des équations homogènes linéaires, ainsi qu'un modèle de croissance démographique simple.

Champs de direction, méthodes d'Euler, équations différentielles

Explore les champs de direction, les méthodes d'Euler et les équations différentielles grâce à des exercices pratiques et à l'analyse de la stabilité.

Méthode de Newton : Convergence et critères

Explore la méthode de Newton pour les équations non linéaires, en discutant des critères de convergence et des conditions d'arrêt.

Équations différentielles linéaires

Explore la résolution des équations différentielles linéaires et le principe de la superposition avec des exemples illustratifs.

Métronome vertical : équilibre et stabilité

Explore l'équilibre et la stabilité d'un système de métronome vertical avec des ressorts.

Trajectoires quantiques : Équation et mesures de Lindblad

Couvre l'équation stochastique de Schrödinger, l'équation de Lindblad et les mesures continues en optique quantique.