Couvre le concept de localisation et d'idéaux en anneaux, en se concentrant sur des idéaux étendus et contractés, des extensions intégrales et des équations sonores.
Couvre la théorie de la dimension des anneaux, y compris l'additivité de la dimension et de la hauteur, Hauptidealsatz de Krull, et la hauteur des intersections générales complètes.
Explique la factorisation des idéaux dans un anneau de Dedekind en utilisant des idéaux premiers et couvre l'indice de ramification, les champs résiduels, le degré d'inertie et les propriétés des anneaux de Dedekind.
Explore la décomposition primaire et les schémas en géométrie algébrique, soulignant l'importance de travailler sur les champs non-algébriques fermés et le concept de fibres de morphismes.
Explore le théorème des restes chinois en anneaux commutatifs et idéaux, démontrant ses applications et sa pertinence dans la recherche de solutions uniques.
