Concept

Complete topological vector space

Séances de cours associées (31)

Explore la topologie, les fonctions de test et les opérateurs spatiaux pour les requêtes spatiales.

Discute de l'approximation par des fonctions lisses et de la convergence des séquences de fonctions dans des espaces vectoriels normés.

Théorie de dimension: Espace topologique et sous-ensembles fermés

Explore la théorie des dimensions dans les espaces topologiques et les sous-ensembles fermés, y compris l'interprétation en hauteur et l'additivité.

Analyse fonctionnelle et théorie de la distribution

Introduit l'analyse fonctionnelle, la théorie de la distribution, les espaces vectoriels topologiques et les opérateurs linéaires, soulignant leur importance dans les applications d'ingénierie.

Analyse fonctionnelle : Banach et Hilbert Spaces

Couvre les espaces de Banach et de Hilbert, la séparabilité, la norme, la continuité et l'analyse fonctionnelle.

Actions de groupe : exemples

Présente des exemples d'actions de groupe sur des espaces vectoriels et topologiques.

Actions de groupe et groupes fondamentaux

Se plonge dans les actions de groupe, les couvertures, les groupes fondamentaux et les homomorphismes dans les espaces topologiques.

Critère de levage

Explore le critère de levage pour les cartes entre les espaces connectés au chemin et les espaces connectés au chemin localement.

Carte du noyau, image et linéaire

Explique le noyau, l'image et les cartes linéaires, illustrant les concepts avec des exemples.

Espaces vectoriaux: Bases et dimension

Explique les bases et la dimension dans les espaces vectoriels, couvrant les familles génératrices et libres, l'isomorphisme et les théorèmes clés.

Base B pour X : ensembles connectés et bases ouvertes

Explore le concept de base B pour un espace topologique X et les propriétés des ensembles connectés et des bases ouvertes.