Explore la réponse linéaire à base de martingale, la diffusion complexe et la relation Nyquist dans les systèmes stochastiques avec perturbation dépendante du temps.
Explore des méthodes numériques stochastiques efficaces pour la modélisation et l'apprentissage, couvrant des sujets comme le moteur d'analyse et les inhibiteurs de la kinase.
Couvre le contrôle distribué optimal en utilisant Gradient Descent pour atteindre localement des contrôleurs optimaux dans les systèmes à grande échelle.
Explore les martingales dans les systèmes stochastiques, en mettant l'accent sur l'analyse formelle, l'analyse des terminaisons et la vérification de la stabilité.
Explore la théorie de la réponse, les transitions de phase et les fluctuations dans les systèmes faiblement interagissants, y compris les particules stochastiques et les modèles de formation d'opinion.
Explore l'optique quantique d'une cavité, définissant l'entrée et les sorties, et couvre des sujets comme les modes de cavité et les équations quantiques de Langevin.
Explore la description probabiliste des turbulences, en se concentrant sur la reproductibilité et les statistiques dans les signaux turbulents et le chaos déterministe.
L'analyse de sensibilité basée sur les variations pour les systèmes stochastiques couvre l'impact des paramètres d'incertitude et des indices de sensibilité dans les modèles stochastiques.
Explore la théorie classique du champ moyen, les interactions locales, et des exemples comme les modèles SIR individuels et la formation de gouttes de pluie.
Explore les équations différentielles stochastiques, en discutant de l'existence, de l'unicité, des propriétés de Lipschitz et des solutions explicites.
Explore la dynamique efficace pour les équations différentielles stochastiques non réversibles, couvrant la dynamique moléculaire, les goulets d'étranglement, la graine grossière et la connexion à l'énergie libre.
Explore les modèles PDE non linéaires avec perturbation fractionnelle stochastique, en se concentrant sur l'identification de régularité et l'interprétation du bruit espace-temps.
