Séances de cours associées à Fonction xi de Riemann

Riemann Zeta Fonction

Explore la fonction zêta de Riemann, ses propriétés, ses applications et ses analogies en théorie des nombres et en géométrie algébrique.

Oscillateur harmonique quantique: Description intégrale du chemin

Explore la description intégrale du chemin de l'oscillateur harmonique quantique et sa connexion aux nombres premiers et à la fonction Zeta de Riemann.

Curve Integrals: Parameterizations et Riemann Sums

Explore les intégrales des courbes, mettant l'accent sur les paramétrisations, les courbes géométriques et les sommes de Riemann.

Intégrale définitive: Riemann Sum

Introduit les sommes de Riemann comme approximations de la zone sous le graphique d'une fonction.

Série Dirichlet : Propriétés analytiques et algébriques

Explore les propriétés analytiques et algébriques des séries de Dirichlet associées aux fonctions arithmétiques.

Double Integrals: Définitions et propriétés

Couvre les définitions et les propriétés des doubles intégrales sur les régions compactes.

Intégrales multiples : extension et propriétés

Explore l'extension et les propriétés de plusieurs intégrales pour des fonctions continues sur des rectangles.

Fonctions arithmétiques

Couvre l'analyse des fonctions arithmétiques, y compris les nombres premiers et l'hypothèse de Riemann.

Intégrales définies : propriétés et interprétation

Couvre le calcul des points minimaux et le concept d'intégrales définies.

Sommes de Riemann et intégrales définies

Couvre les sommes de Riemann, les intégrales définies, les séries de Taylor et les nombres complexes exponentiels.

Riemann Zeta Fonction

Couvre la définition et les propriétés de la fonction de Riemann Zeta, y compris la convergence et les singularités.

Applications intégrales : Revolution Surfaces

Explore le calcul des surfaces de révolution en utilisant des intégrales et des sommes de Riemann.

L'hypothèse de Riemann

Explore l'hypothèse Riemann, les nombres premiers, la fonction Zeta et la mécanique quantique.

Riemann Integral: Construction et propriétés

Explore la construction et les propriétés de l'intégrale de Riemann, y compris les propriétés intégrales et le théorème de la valeur moyenne.

Riemann Sums

Introduit Riemann sommes, une méthode d'approximation de la surface sous une courbe.

Intègres du type 1

Couvre la définition des intégrales du type 1 et l'importance de la continuité.

Conjectures de Weil: rationalité et équation de fonction

Couvre les conjectures de Weil sur la rationalité, l'équation fonctionnelle et l'hypothèse de Riemann, explorant les propriétés des variétés en géométrie algébrique.

Multiples intégrales : définition, propriétés et applications

Couvre la définition et les propriétés de multiples intégrales, y compris les partitions et le théorème de Fubini.

Calcul intégral: Techniques et formules

Couvre les concepts et techniques fondamentaux en calcul intégral.

Fondements du calcul : Série Taylor et intégrales

Introduit des concepts de calcul, en se concentrant sur les séries et intégrales de Taylor, y compris leurs applications et leur signification en analyse mathématique.