Concept

Somme directe

Séances de cours associées (31)

Groupes abéliens libres : théorie des groupes

Explore le concept de groupes abéliens libres en tant que foncteur adjoint gauche important.

Existence de Sommes Directes : Groupes Abéliens

Démontre l'existence de sommes directes de groupes abéliens et couvre les propositions et les preuves liées à leur unicité.

Travaux de construction à somme directe

Couvre l'existence et l'unicité des sommes directes dans les groupes abeliens.

Décomposition des opérateurs linéaires

Couvre la décomposition des opérateurs linéaires et les propriétés des espaces propres.

Calcul vectorielle: Orientation 3D et produit croisé

Couvre l'orientation 3D, le produit croisé et les calculs de volume à l'aide de produits mélangés dans le calcul vectoriel.

Théorie des représentations : algèbres et homomorphismes

Couvre les objectifs et les motivations de la théorie de la représentation, en se concentrant sur les algèbres associatives et les homomorphismes.

Sommes directes dans les groupes abeliens

Explore les sommes directes dans les groupes abeliens, en mettant l'accent sur l'existence et l'unicité.

Somme directe des groupes abeliens

Explore la somme directe des groupes abeliens, en mettant l'accent sur les bijections et l'unicité.

Catégorie : Abelian Groups

Explore les groupes abéliens d'un point de vue catégorique, en discutant de la construction de coproduits.

Sommes directes de groupe dans la théorie de groupe

Explore les sommes directes dans la théorie de groupe, en se concentrant sur les groupes abeliens et leurs implications.

Théorie des groupes et mécanique quantique

Explore les ensembles dégénérés de k-fold de fonctions propres et leur base pour des représentations irréductibles.

Hom Functor: Groupes Abeliens

Explore le foncteur Hom pour les groupes abéliens et sa relation avec les sommes directes.

Sums directs Arithmétique

Explore l'arithmétique des sommes directes en théorie de groupe, en discutant des conditions d'égalité.

Somme directe: Lemme 1.2

Déplacez-vous en sommes directes de groupes abeliens, montrant leurs propriétés de coproduits et de vérification universelle.

Algèbre de groupe : le théorème de Maschke

Explore le théorème de Wedderburn, les algèbres de groupe et le théorème de Maschke dans le contexte des algèbres simples de dimension finie et de leurs endomorphismes.

Cas X et notations

Introduit Lemma 1.14 pour les ensembles finis en Ab et discute des notations et des propriétés des sommes directes.

Systèmes linéaires: convergence et méthodes

Explore les systèmes linéaires, la convergence et les méthodes de résolution en mettant l'accent sur les besoins en temps et en mémoire du processeur.

Somme directe des sous-groupes

Explore la somme directe des sous-groupes dans un groupe abelien et introduit le concept de coproduit dans les catégories abeliennes.

Relation entre la somme directe et Hom

Explore l'isomorphisme entre Hom(A, B) et Hom(A, B) pour tout groupe abelien B.

Espaces vectoriaux: Somme des sous-espaces

Couvre le concept de la somme des sous-espaces vecteurs dans un espace IR-vecteur.