Concept

Partie relativement compacte

Séances de cours associées (32)

Explore les ensembles compacts, les valeurs extrêmes et les théorèmes de fonction sur les ensembles délimités.

Transport optimal : Théorème de Prokhorov

Couvre le théorème de Prokhorov en transport optimal, en mettant l'accent sur les ensembles de soutien et les conditions d'optimalité.

Valeurs extrêmes des fonctions continues

Couvre les valeurs extrêmes des fonctions continues sur les ensembles compacts et la différenciation.

Mise en place d’expériences : compacité, isométrie, quasi-isométrie

Explique la mise en place d'expériences avec la compacité, les isométries et la quasi-isométrie.

Critère de séparation dans le recollement

Se concentre sur un critère de séparabilité dans le recollement, démontrant les propriétés et les applications du fer dans divers cas.

Intégration compacte : Inégalités du théorème et de Sobolev

Couvre le concept d’encastrement compact dans les espaces de Banach et les inégalités de Sobolev.

Préparations pour la Surjection

Couvre le groupe fondamental d'un rattachement et de surjection preuves avec les quartiers et les superpositions de couverture.

Opérations linéaires : Convergence et séquences

Explore les opérations linéaires, la convergence, les séquences et les ensembles compacts en analyse mathématique.

Preuve du théorème de Weyl

Explore la preuve du théorème de Weyl, en se concentrant sur le spectre discret, les états du sol et la continuité de l'énergie potentielle.

Fermeture Finité des complexes CW

Explore la finitude de fermeture dans les complexes CW, prouvant que les sous-espaces compacts sont contenus dans des sous-complexes finis par induction et des cartes caractéristiques.

Solutions initiales aux problèmes

Couvre la description de toutes les solutions du problème initial et des concepts connexes tels que la compacité et la fermeture.

Série Dirichlet

Explore les propriétés de convergence de la série Dirichlet et les conditions de convergence absolue, avec des exemples et des applications.

Propriétés intégrales sur Pavés fermés

Explore l'intégrabilité des fonctions continues sur les pavés fermés et les propriétés de leurs intégrales, y compris les limites et les sommes de Darboux.

Sous-ensembles compacts de Rn

Explore les sous-ensembles compacts de Rn, les théorèmes de convergence et les propriétés définies.

Open Mapping Théorème

Explique le théorème de cartographie ouverte pour les cartes holomorphes entre les surfaces de Riemann.

Les bonnes actions et les quotients

Couvre les actions correctes des groupes sur les surfaces de Riemann et introduit des courbes algébriques via des racines carrées.

Orbites périodiques des systèmes hamiltoniens

Couvre la théorie de Morse, les points critiques, et l'indice de Conley-Zehnder dans les systèmes hamiltoniens.

Topologie : Critères de séparation et espaces de quotient

Discute des critères de séparation et des espaces de quotient en topologie, en mettant l'accent sur leurs applications et leurs fondements théoriques.

Théorème Pierre-Wierstrass

Explore le théorème Stone-Wierstrass, démontrant une densité uniforme de familles de fonctions spécifiques sur des ensembles compacts.

Transport optimal : convexité et inégalités

Explore le transport optimal, en mettant l'accent sur les propriétés de convexité et les inégalités dans les ensembles compacts.