Moyenne d'ordre pEn mathématiques, la moyenne d'ordre p d'une famille de réels positifs, éventuellement pondérés, est une généralisation des moyennes arithmétique, géométrique et harmonique. Elle est également dite moyenne de Hölder, à cause de son lien avec la norme d'ordre p, ou norme de Hölder. Soit p un nombre réel non nul. On définit la moyenne d'ordre p des réels strictement positifs x, ...
Indicateur de dispersionEn statistique, un indicateur de dispersion mesure la variabilité des valeurs d’une série statistique. Il est toujours positif et d’autant plus grand que les valeurs de la série sont étalées. Les plus courants sont la variance, l'écart-type et l'écart interquartile. Ces indicateurs complètent l’information apportée par les indicateurs de position ou de tendance centrale, mesurés par la moyenne ou la médiane. Dans la pratique, c'est-à-dire dans l'industrie, les laboratoires ou en métrologie, où s'effectuent des mesurages, cette dispersion est estimée par l'écart type.
Interquartile meanThe interquartile mean (IQM) (or midmean) is a statistical measure of central tendency based on the truncated mean of the interquartile range. The IQM is very similar to the scoring method used in sports that are evaluated by a panel of judges: discard the lowest and the highest scores; calculate the mean value of the remaining scores. In calculation of the IQM, only the data between the first and third quartiles is used, and the lowest 25% and the highest 25% of the data are discarded. assuming the values have been ordered.
Moyenne pondéréeLa moyenne pondérée est la moyenne d'un certain nombre de valeurs affectées de coefficients. En statistiques, considérant un ensemble de données et les coefficients, ou poids, correspondants, de somme non nulle, la moyenne pondérée est calculée suivant la formule : quotient de la somme pondérée des par la somme des poids soit Il s'agit donc du barycentre du système . Lorsque tous les poids sont égaux, la moyenne pondérée est identique à la moyenne arithmétique.
Loi log-normaleEn théorie des probabilités et statistique, une variable aléatoire X est dite suivre une loi log-normale de paramètres et si la variable suit une loi normale d'espérance et de variance . Cette loi est parfois appelée loi de Galton. Elle est habituellement notée dans le cas d'une seule variable ou dans un contexte multidimensionnel. Une variable peut être modélisée par une loi log-normale si elle est le résultat de la multiplication d'un grand nombre de petits facteurs indépendants.
Mode (statistiques)En statistique, le mode, ou valeur dominante, est la valeur la plus représentée d'une variable quelconque dans une population donnée. Une répartition peut être unimodale ou plurimodale (bimodale, trimodale...), si deux ou plusieurs valeurs de la variable considérée émergent également, voire sans aucun mode (distribution uniforme) si toutes les valeurs de la variable considérée émergent également. Dans le cas d'une répartition en classes d'amplitudes égales, la classe modale désigne celle qui a le plus fort effectif.
Indicateur de tendance centralevignette|Diagramme d'une loi binomiale avec des indicateurs de tendance centrale (comme la moyenne au centre). En statistique, un indicateur de tendance centrale est une valeur résumant une série statistique pour une variable quantitative ou ordinale. Les deux principaux sont la moyenne et la médiane, mais on trouve parfois aussi la valeur centrale (moyenne des valeurs minimale et maximale) ou le mode. Ce dernier n’étant pas nécessairement unique pour une série statistique, sa définition ne s’obtient pas directement comme une fonction des termes de la série.
Sample mean and covarianceThe sample mean (sample average) or empirical mean (empirical average), and the sample covariance or empirical covariance are statistics computed from a sample of data on one or more random variables. The sample mean is the average value (or mean value) of a sample of numbers taken from a larger population of numbers, where "population" indicates not number of people but the entirety of relevant data, whether collected or not. A sample of 40 companies' sales from the Fortune 500 might be used for convenience instead of looking at the population, all 500 companies' sales.
Moyenne géométrique pondéréeEn statistiques, si on considère l'ensemble de données suivant : X = { x1, x2, ..., xn} et les poids associés : W = { w1, w2, ..., wn} la moyenne géométrique pondérée se calcule de la manière suivante : Si tous les poids sont égaux, la moyenne géométrique pondérée est la même que la moyenne géométrique. Il existe également des versions pondérées des autres moyennes. La plus connue étant sans doute la moyenne arithmétique pondérée, appelée simplement moyenne pondérée. Un autre exemple de moyenne pondérée est la moyenne harmonique pondérée.
Donnée aberrantevignette|Ce graphique permet de visualiser la répartition de doyens selon leur âge de décès et l'âge de décès moyen des doyens de leur époque. Le record de longévité de Jeanne Calment constitue une anomalie statistique qui continue d'intriguer les gérontologues. En statistique, une donnée aberrante (anglais outlier) est une valeur ou une observation qui est « distante » des autres observations effectuées sur le même phénomène, c'est-à-dire qu'elle contraste grandement avec les valeurs « normalement » mesurées.
Milieu de gamme (statistique)En statistique, le milieu de gamme ou le milieu extrême d'un ensemble de valeurs de données statistiques est la moyenne arithmétique des valeurs maximales et minimales dans un ensemble de données, défini comme: Le milieu de gamme est le point médian de la gamme ; en tant que tel, c'est une mesure de la tendance centrale. Le milieu de gamme est rarement utilisé dans l'analyse statistique pratique, car il manque d'efficacité en tant qu'estimateur pour la plupart des distributions d'intérêt, car il ignore tous les points intermédiaires et manque de robustesse, car les valeurs aberrantes le modifient considérablement.
Moyenne quadratiqueLa (rms en anglais, pour root mean square) d'un ensemble de nombres est la racine carrée de la moyenne arithmétique des carrés de ces nombres. Elle correspond au cas de la moyenne d'ordre p. Par exemple, l'écart type dans une population est la moyenne quadratique des distances à la moyenne. La moyenne quadratique est supérieure ou égale à la moyenne arithmétique. Dans une série de valeurs, une valeur particulièrement élevée par rapport aux autres aura plus d'impact sur la moyenne quadratique de la série que sur la moyenne arithmétique.
Moyenne arithmétiqueEn mathématiques, la moyenne arithmétique d'une liste de nombres réels est la somme des valeurs divisée par le nombre de valeurs. Il s’agit de la moyenne au sens usuel du terme, sans coefficients, l’adjectif « arithmétique » la distinguant d’autres moyennes mathématiques moins courantes. La moyenne peut être notée à l’aide de son initiale m, M ou avec la lettre grecque correspondante μ. Lorsque la moyenne est calculée sur une liste notée (x, x, ... , x), on la note habituellement à l’aide du diacritique macron, caractère unicode u+0304.
Asymétrie (statistiques)En théorie des probabilités et statistique, le coefficient d'asymétrie (skewness en anglais) correspond à une mesure de l’asymétrie de la distribution d’une variable aléatoire réelle. C’est le premier des paramètres de forme, avec le kurtosis (les paramètres basés sur les moments d’ordre 5 et plus n’ont pas de nom attribué). En termes généraux, l’asymétrie d’une distribution est positive si la queue de droite (à valeurs hautes) est plus longue ou grosse, et négative si la queue de gauche (à valeurs basses) est plus longue ou grosse.
Valeur absolue des écartsEn statistique, la déviation absolue moyenne (ou simplement déviation moyenne) d'un ensemble est la moyenne (ou valeur prévue) des déviations absolues par rapport à un point central d'une série statistique. C'est une statistique sommaire de dispersion ou de variabilité statistique, et elle peut être associée à toute mesure à une tendance centrale (moyenne, médiane, mode...). La déviation absolue d'un élément a d'un ensemble de données x par rapport à un réel est a – x.
Moyenne tronquéeUne moyenne tronquée, ou moyenne réduite, est une mesure statistique de centralité, similaire à la moyenne arithmétique et à la médiane, qui consiste à calculer une moyenne arithmétique en éliminant les valeurs extrêmes. Les , ont été inventées pour pallier la sensibilité des statistiques aux valeurs aberrantes, ce qu'on appelle la robustesse statistique.
Moyenne quasi-arithmétiqueEn mathématiques et en statistiques, les moyennes quasi-arithmétiques, ou moyennes de Kolmogorov ou encore moyennes selon une fonction f constituent une généralisation de la moyenne (de Hölder) d'ordre p (qui est elle-même une généralisation des moyennes usuelles : arithmétique, géométrique). Elles sont paramétrées par une fonction f. Soit une fonction d'un intervalle dans les nombres réels, continue et injective. La moyenne selon la fonction f des nombres est définie par , que l'on peut aussi écrire Il est nécessaire que soit injective pour que son inverse soit définie.
TrimeanIn statistics the trimean (TM), or Tukey's trimean, is a measure of a probability distribution's location defined as a weighted average of the distribution's median and its two quartiles: This is equivalent to the average of the median and the midhinge: The foundations of the trimean were part of Arthur Bowley's teachings, and later popularized by statistician John Tukey in his 1977 book which has given its name to a set of techniques called exploratory data analysis.
Moyenne géométriqueEn mathématiques, la moyenne géométrique est un type de moyenne. La moyenne géométrique de deux nombres positifs a et b est le nombre positif c tel que : Cette égalité étant une proportion, ceci justifie l'autre appellation « moyenne proportionnelle » de la moyenne géométrique. vignette|La moyenne géométrique des côtés d'un rectangle est donnée par un carré de même aire. Elle est construite par un cercle tangent aux deux cercles définis par les côtés du rectangle et les séparant.
Moyenne harmoniqueLa moyenne harmonique H de nombres réels strictement positifs a1, ..., a est définie par : C'est l'inverse de la moyenne arithmétique des inverses des termes. La moyenne harmonique est donc utilisée lorsqu'on veut déterminer un rapport moyen, dans un domaine où il existe des liens de proportionnalité inverses. Dans certains cas, la moyenne harmonique donne la véritable notion de « moyenne ».
