Dévignette|redresse=1|Deux dés à jouer ordinaires. vignette|redresse=1|Dé à japonais, présentant un trou plus grand que les autres et peint en rouge pour la face . Un dé est un objet, généralement de petite taille et de forme cubique, qui permet de tirer aléatoirement un nombre ou un symbole parmi plusieurs possibilités. vignette|gauche|upright=1|Quatre dés traditionnels cubiques montrant les six faces d'un dé. vignette|Divers dés faits maison dans une pâte à modeler dure.
ParallelohedronIn geometry, a parallelohedron is a polyhedron that can be translated without rotations in 3-dimensional Euclidean space to fill space with a honeycomb in which all copies of the polyhedron meet face-to-face. There are five types of parallelohedron, first identified by Evgraf Fedorov in 1885 in his studies of crystallographic systems: the cube, hexagonal prism, rhombic dodecahedron, elongated dodecahedron, and truncated octahedron. Every parallelohedron is a zonohedron, a centrally symmetric polyhedron with centrally symmetric faces.
Solide de PlatonEn géométrie euclidienne, un solide de Platon est l’un des cinq polyèdres à la fois réguliers et convexes. En référence au nombre de faces (4, 6, 8, 12 et 20) qui les composent, ils sont nommés couramment tétraèdre (régulier), hexaèdre (régulier) ou cube, octaèdre (régulier), dodécaèdre (régulier) et icosaèdre (régulier), les adjectifs « régulier » et « convexe » étant souvent implicites ou omis quand le contexte le permet. Depuis les mathématiques grecques, les solides de Platon furent un sujet d’étude des géomètres en raison de leur esthétique et de leurs symétries.
Maurits Cornelis EscherMaurits Cornelis Escher, né le à Leeuwarden et mort le à Laren, plus couramment nommé M. C. Escher, est un artiste néerlandais, connu pour ses gravures sur bois, manières noires et lithographies souvent inspirées des mathématiques et des motifs de l'art islamique. Au cours de sa vie, il a réalisé , et plus de et esquisses. Il a également illustré des livres, des tapisseries, des timbres et des œuvres murales.
TétrakihexaèdreUn tétrakihexaèdre est un solide de Catalan (le dual d'un solide d'Archimède). Son dual est l'octaèdre tronqué. Il peut être vu comme un cube dont chaque face (de côté a) est couverte par une pyramide carrée (de hauteur a/4). Cette interprétation est exprimée dans le nom, d'origine grecque : = « hexaèdre » (six faces) = cube, = « quatre fois » = faces partagées en 4). Le rapport entre les longueurs des deux types d'arêtes est de 3/4.
HexagoneUn hexagone, du grec et , est un polygone à six sommets et six côtés. Un hexagone peut être régulier ou irrégulier. Un hexagone régulier est un hexagone convexe dont les six côtés ont tous la même longueur. Les angles internes d'un hexagone régulier sont tous de 120°. Comme les carrés et les triangles équilatéraux, les hexagones réguliers permettent un pavage régulier du plan. Les pavages carrés et hexagonaux sont notamment utilisés pour réaliser des dallages.
Rhombille tilingIn geometry, the rhombille tiling, also known as tumbling blocks, reversible cubes, or the dice lattice, is a tessellation of identical 60° rhombi on the Euclidean plane. Each rhombus has two 60° and two 120° angles; rhombi with this shape are sometimes also called diamonds. Sets of three rhombi meet at their 120° angles, and sets of six rhombi meet at their 60° angles. The rhombille tiling can be seen as a subdivision of a hexagonal tiling with each hexagon divided into three rhombi meeting at the center point of the hexagon.
Polytope régulierdroite|vignette|Le dodécaèdre régulier, un des cinq solides platoniciens. En mathématiques, plus précisément en géométrie ou encore en géométrie euclidienne, un polytope régulier est une figure de géométrie présentant un grand nombre de symétries. En dimension deux, on trouve par exemple le triangle équilatéral, le carré, les pentagone et hexagone réguliers, etc. En dimension trois se rangent parmi les polytopes réguliers le cube, le dodécaèdre régulier (ci-contre), tous les solides platoniciens.
Pavage du planthumb|Pavage constitué de triangles équilatéraux et d'hexagones, dit pavage trihexagonal. thumb|Pavage hexagonal de tomettes provençales en terre cuite. Un pavage du plan est un ensemble de portions du plan, par exemple des polygones, dont l'union est le plan tout entier, sans recouvrement. Plus précisément, c'est une partition du plan euclidien par des éléments d'un ensemble fini, appelés « carreaux » (plus précisément, ce sont des compacts d’intérieur non vide).
HexakioctaèdreUn hexakioctaèdre est un solide de Catalan et le dual d'un solide d'Archimède, le grand rhombicuboctaèdre. Comme tel, il est de faces uniformes mais avec des faces polygonales irrégulières. Il ressemble un peu à un dodécaèdre rhombique gonflé : si on remplace chaque face d'un dodécaèdre rhombique avec un sommet unique et quatre triangles d'une manière régulière, on a pour résultat un hexakioctaèdre. L'hexaki icosaèdre Robert Williams, The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design, 1979, Disdyakis Dodecahedron - MathWorld.
