Séances de cours associées à Décomposition LU

Factorisation Cholesky: Théorie et Algorithme

Explore la méthode de factorisation Cholesky pour les matrices déterminées symétriques positives.

Couvre l'intégration d'éléments simples et limite les extensions avec des exemples.

Factorisation de la matrice: LU Décomposition

Explore la décomposition de LU pour la factorisation matricielle et la résolution des systèmes linéaires.

Factorisation QR : Résolution du système des moindres carrés

Couvre la méthode de factorisation QR appliquée à la résolution d'un système d'équations linéaires au sens des moindres carrés.

Méthodes directes pour les systèmes linéaires d'équations

Explore des méthodes directes pour résoudre des systèmes linéaires d'équations, y compris l'élimination de Gauss et la décomposition de LU.

Systèmes linéaires : matrices diagonales et triangulaires, factorisation de l'U.

Couvre les systèmes linéaires, les matrices diagonales et triangulaires, et la factorisation de LU.

Projections et réflexions orthogonales

Couvre l'expression analytique des projections orthogonales et des réflexions dans l'espace 2D.

Décomposition de valeur singulière: compression d'image et applications

Couvre la décomposition de la valeur singulière, en se concentrant sur son application dans la compression d'images et la représentation de données.

Calcul de la matrice: classement et décomposition

Couvre le rang de matrice, le déterminant et la décomposition dans l'algèbre linéaire.

Algorithme Thomas, précision des méthodes directes

Explore l'algorithme Thomas pour les systèmes tridiagonaux et la précision des méthodes directes dans les calculs numériques.

SVD: Décomposition de la valeur singulaire

Couvre le concept de Décomposition de Valeur Singulaire (SVD) pour compresser l'information dans les matrices et les images.

Transformations architecturales : Exploration spatiale

Explore les transformations architecturales optimisant la zone, le temps et le produit dans la conception de systèmes numériques.

Factorisations matricielles: LU Decomposition

Introduit la décomposition de LU pour une résolution efficace des équations linéaires à l'aide de la factorisation matricielle.

Séquences de multicorrélation et Primes

Explore les séquences multicorrélations, les premiers et leurs connexions complexes dans la théorie des nombres et la théorie ergonomique.

Décompositions matricielles : LU, Cholesky, QR, Eigendecomposition

Explore les décompositions matricielles, les algorithmes, la complexité computationnelle et les interactions prédateur-proie en algèbre linéaire numérique.

Équation de Laplace : décomposition et solutions

Couvre l'équation de Laplace, la décomposition des problèmes linéaires et les solutions par la séparation des variables.

LU Décomposition Algorithme

Couvre l'algorithme de décomposition de LU, transformant une matrice en L et U.

Intégration des fonctions rationnelles

Couvre l'intégration des fonctions rationnelles, y compris la décomposition en fractions partielles et l'utilisation de zéros complexes.

Solutions pour les moindres carrés

Explique le concept de solutions de moindres carrés et leur application pour trouver la solution la plus proche d'un système d'équations.

Construction d'une méthode itérative

Couvre la construction d'une méthode itérative pour les systèmes linéaires, en mettant l'accent sur la décomposition matricielle et la convexité.