Couvre les espaces normés, les espaces doubles, les espaces de Banach, les espaces de Hilbert, la convergence faible et forte, les espaces réflexifs et le théorème de Hahn-Banach.
Explore le double espace d'un espace de Hilbert et d'une faible convergence, en se concentrant sur les bases orthonormées et les espaces de Hilbert séparables.
Explore l'optimisation primaire-duelle, la conjugaison des fonctions, la dualité forte, et les méthodes de pénalité quadratique en mathématiques de données.
Introduit la conjugaison Fenchel, explorant ses propriétés, exemples et applications dans les problèmes d'optimisation non lisses et les formulations minimax.
Couvre les théorèmes de dimension pour les transformations linéaires, la bijectivité, l'isomorphisme, les espaces doubles et les applications canoniques.
