Séances de cours associées à Méthodes de calcul d'intégrales de contour

Techniques d'intégration : changement de variable et intégration par parties

Explore des techniques d'intégration avancées telles que le changement de variable et l'intégration par parties pour simplifier les intégrales complexes et résoudre les problèmes d'intégration difficiles.

Continuation analytique : théorème des résidus

Couvre le concept de continuation analytique et l'application du théorème des résidus pour résoudre des fonctions.

Transformée Z inverse : propriétés et systèmes linéaires

Explore la transformée Z inverse, les propriétés des systèmes linéaires et la décomposition des signaux.

Transformée inverse de Laplace : Exemples

Couvre la transformée inverse de Laplace avec des exemples et des méthodes pour résoudre des racines complexes.

Intégrales trigonométriques : méthode des résidus

Couvre le calcul des intégrales en utilisant la méthode des résidus et discute des singularités, des pôles et des exemples.

Intégration numérique : formules composites

Explore l'intégration numérique à travers des formules composites, l'estimation de la précision et l'évaluation des erreurs dans les méthodes d'intégration.

Analyse complexe: formule intégrale de cauchy

Explore la formule intégrale de Cauchy dans l'analyse complexe et ses applications dans l'évaluation des intégrales complexes.

Analyse complexe : dérivés et intégraux

Fournit une vue d'ensemble de l'analyse complexe, en se concentrant sur les dérivés, les intégrales et le théorème de Cauchy.

Limites et topologies inverses

Explore les limites inverses, les finitions infinies et les topologies de Hausdorff en théorie de groupe et en topologie.

Intégration complexe et théorème de Cauchy

Discute de l'intégration complexe et du théorème de Cauchy, en se concentrant sur les intégrales le long des courbes dans le plan complexe.

Théorème des résidus: Applications dans l'analyse complexe

Discute du théorème des résidus et de ses applications dans l'analyse complexe, y compris les calculs intégraux et les séries de Laurent.

Preuve de la formule explicite

Couvre la preuve de la formule explicite pour la non-disparition de la fonction zêta à la ligne 1.

Intégrales de courbes non fermées

Couvre le calcul des intégrales sur des courbes non fermées, en se concentrant sur les singularités essentielles et le calcul des résidus.

Singularité essentielle et calcul des résidus

Explore les singularités essentielles et le calcul des résidus dans une analyse complexe, en soulignant la signification de coefficients spécifiques et la validité des intégrales.

Transformée de Fourier et calcul des résidus

Explore le calcul de la transformée de Fourier et le calcul des résidus en analyse mathématique.

Transformée de Fourier : Méthode des résidus

Couvre le calcul des transformées de Fourier en utilisant la méthode des résidus et les applications dans divers scénarios.

Mellin Transform: Méthode des résidus

Couvre le calcul des transformées de Mellin en utilisant la méthode des résidus et fournit des exemples de son application.

Applications du théorème des résidus dans l'analyse complexe

Couvre les applications du théorème des résidus dans l'évaluation des intégrales complexes liées à l'analyse réelle.

Intégration du sentier: Partie 2

Couvre la poursuite des intégrales de chemin, en mettant l'accent sur les fonctions complexes et leurs applications.

Série Laurent et théorème des résidus : concepts d’analyse complexes

Discute de la série Laurent et du théorème des résidus dans l'analyse complexe, fournissant des exemples et des applications pour l'évaluation des intégrales complexes.