Concept

Quaternions de Hurwitz

Séances de cours associées (13)

Couvre la preuve du théorème de Lagrange et explore les quaternions, les nombres premiers et les équations.

Le théorème de Fermat : Sommes de carrés

Explore le théorème de Fermat, la factorisation des entiers, les propriétés de Z[i] et les quaternions de Hurwitz.

Couvre les rotations 3D, les quaternions et les matrices de cosines de direction, offrant une solution élégante aux limites des matrices de rotation.

Quaternion Algèbre: Propriétés et Applications

Couvre les propriétés et les applications de l'algèbre de quaternion, y compris les calculs de norme et la distribution dans différents espaces.

Conducteur de X: Waldsparger Formule et sous-convexe lié

Couvre l'équidistribution des représentations d'entiers par des formes ternaires et le conducteur de X.

Espaces quadriratiques et Quaternion Algèbre

Explore les espaces quadratiques, les normes et l'algèbre de quaternion sur les champs.

Expansion de Fourier et algèbre de Quaternion

Discute de l'expansion de Fourier, de l'algèbre des quaternions et du modèle de Whittaker sous des formes automorphes.

Quaternion Algèbre et Hermite Espace

Couvre l'algèbre des quaternions, la formule de Waldspurger et l'espace d'Hermite en relation avec les fonctions L et les produits intérieurs.

Abelianisation du groupe fondamental

Explore des exemples d'abélianisation, d'homomorphismes et d'isomorphismes en théorie des groupes.

Groupes projectifs linéaires

Explore les groupes projectifs linéaires, les quaternions, la génération de sous-groupes et la normalité.

Anneaux de division et idéaux

Couvre les anneaux de division, les champs et les idéaux en anneaux commutatifs avec des exemples en Z et en quaternions.

Homomorphismes de groupe

Explore les homomorphismes de groupe, construisant des isomorphismes entre les groupes en utilisant des générateurs et des relations.

Modélisation Géométrique Directe: Kinématique

Explore la modélisation géométrique directe en cinématique, en mettant l'accent sur les coordonnées opérationnelles et l'orientation à l'aide de variables et de quaternions conjointes.