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Espaces vectoriaux : Définitions et propriétés

Couvre la définition des espaces vectoriels, des sous-espaces et des combinaisons linéaires de vecteurs.

Orthogonalité et caractères

Explique l'orthogonalité et les caractères dans les représentations de groupe, y compris les classes d'équivalence et les dimensions vectorielles de l'espace.

Sous-espaces vectoriels dans R4

Explore les sous-espaces vectoriels dans R4, les matrices symétriques, les vecteurs de base et les formes canoniques.

Projection orthogonale: Décomposition vectorielle

Explique la projection orthogonale et la décomposition vectorielle avec des exemples dans l'analyse de trajectoire des particules.

Dimensions et bases de l'espace vectoriel

Couvre le concept de dimension dans un espace vectoriel et des bases.

Formes ermitiennes : Définition et propriétés

Explore la définition et les propriétés des formes ermitiennes dans des espaces vectoriels complexes.

Carte du noyau, image et linéaire

Explique le noyau, l'image et les cartes linéaires, illustrant les concepts avec des exemples.

Introduction aux champs finis

Couvre les bases des champs finis, y compris les opérations arithmétiques et les propriétés.

Espaces vectoriaux: Bases et dimension

Explore les bases, les dimensions et les matrices dans les espaces vectoriels avec des exemples pratiques et des preuves.

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