Concept

Espace dénombrablement compact

Séances de cours associées (30)

Explore les ensembles compacts, les valeurs extrêmes et les théorèmes de fonction sur les ensembles délimités.

Mise en place d’expériences : compacité, isométrie, quasi-isométrie

Explique la mise en place d'expériences avec la compacité, les isométries et la quasi-isométrie.

Plonge dans la renormalisation, les fractales et les attracteurs étranges, explorant les propriétés des ensembles dénombrables et innombrables.

Intégration compacte : Inégalités du théorème et de Sobolev

Couvre le concept d’encastrement compact dans les espaces de Banach et les inégalités de Sobolev.

Préparations pour la Surjection

Couvre le groupe fondamental d'un rattachement et de surjection preuves avec les quartiers et les superpositions de couverture.

Dynamiques non linéaires : chaos et systèmes complexes

Explore les ensembles dénombrables et innombrables, l'ensemble Cantor, l'ensemble Mandelbrot et la dimension Box dans la dynamique non linéaire et les systèmes complexes.

Relations, séquences et sommations

Couvre les chaînes, les ensembles dénombrables, la cardinalité et le concept de dénombrabilité, explorant la dénombrabilité de divers ensembles et la diagonalisation de Cantor.

Preuve du théorème de Weyl

Explore la preuve du théorème de Weyl, en se concentrant sur le spectre discret, les états du sol et la continuité de l'énergie potentielle.

Les bonnes actions et les quotients

Couvre les actions correctes des groupes sur les surfaces de Riemann et introduit des courbes algébriques via des racines carrées.

Topologie : Critères de séparation et espaces de quotient

Discute des critères de séparation et des espaces de quotient en topologie, en mettant l'accent sur leurs applications et leurs fondements théoriques.

Espaces L2 séparables

Couvre le concept de L 2 espaces séparables, démontrant des propriétés et fournissant des exemples.

Propriétés intégrales sur Pavés fermés

Explore l'intégrabilité des fonctions continues sur les pavés fermés et les propriétés de leurs intégrales, y compris les limites et les sommes de Darboux.

Convergence et compacité en R^n

Explore l'adhésion, la convergence, les ensembles fermés, les sous-ensembles compacts et les exemples de sous-ensembles dans R^n.

Cell Attachment: Collage et application

Couvre la fixation des cellules, le collage des cellules et la séparabilité dans un espace compact.

Orbites périodiques des systèmes hamiltoniens

Couvre la théorie de Morse, les points critiques, et l'indice de Conley-Zehnder dans les systèmes hamiltoniens.

Critère de séparation dans le recollement

Se concentre sur un critère de séparabilité dans le recollement, démontrant les propriétés et les applications du fer dans divers cas.

Espaces projectifs : séparation et définitions

Couvre les espaces séparés, les propriétés de saturation et les espaces projectifs, y compris le plan projectif réel et la compacité.

Sous-ensembles compacts de Rn

Explore les sous-ensembles compacts de Rn, les théorèmes de convergence et les propriétés définies.

Analyse IV : Ensembles et fonctions mesurables

Introduit des ensembles mesurables, des fonctions et les propriétés de l'ensemble Cantor, y compris le développement ternaire des nombres.

Solutions initiales aux problèmes

Couvre la description de toutes les solutions du problème initial et des concepts connexes tels que la compacité et la fermeture.