Séances de cours associées à Série divergente

Équation fonctionnelle des produits Zeta et Hadamard

Couvre l'équation fonctionnelle de la fonction de Zeta et le théorème de factorisation de Hadamard.

Borel Resummation: Techniques et applications

Couvre la théorie et les applications de la reprise de Borel en physique.

Théorèmes de Mertens et fonction de Mobius

Explore les théorèmes de Mertens sur les estimations des nombres premiers et le comportement de la fonction de Mobius par rapport au théorème des nombres premiers.

Zéro Région Libre Classique pour Zeta et Formule Explicite I

Établit la région zéro libre classique pour la fonction Zeta et commence la preuve de la formule explicite pour

psi(x)

.

Convergence et divergence des séries

Couvre les définitions des séries convergentes et divergentes et explore les séries harmoniques et les séries alternées.

Somme d'Abel et théorie des nombres premiers

Introduit la formule de sommation d'Abel et son application dans l'établissement de diverses formulations équivalentes de la théorie des nombres premiers.

Abel Summation : Analyse des fonctions logarithmiques

Explore la formule de sommation d'Abel, le théorème de Chebyshev et les fonctions logarithmiques avec des exemples pratiques.

Séquences réelles : définitions et opérations

Explore des séquences réelles, des limites et des opérations algébriques sur des séquences.

Opérations aux limites

Explore les opérations algébriques sur les limites des séquences et discute de l'unicité des limites et des propriétés des séquences convergentes et divergentes.

Induction mathématique: preuves et sous-ensembles

Couvre les preuves par induction mathématique et le nombre de sous-ensembles d'un ensemble fini.

Formule binomiale, nombre d'Euler, infini

Couvre la formule binomiale, le nombre d'Euler et l'infini, y compris l'induction et la convergence des séquences.

Critère de comparaison: Convergence et divergence

Examine le critère de comparaison pour la convergence et la divergence des séries, avec des preuves et des exemples.

Série de Termes Généraux: Convergence et Séquences de Cauchy

Explore les séries de termes généraux, la convergence et les séquences de Cauchy en analyse mathématique.

Théorie du champ conforme & Expansion du produit de l'opérateur

Explore la théorie formelle des champs et l'expansion du produit opérateur, en mettant l'accent sur le rôle des symétries et le processus de quantification dans CFT.

Convergence des séries

Explore les critères de convergence des séries numériques, y compris la convergence absolue et les séries alternées.

Preuves mathématiques: Induction, Inégalités, Divisibilité, Sous-ensembles

Couvre les preuves mathématiques par induction, inégalités, divisibilité et sous-ensembles.

Formules de sommation des fonctions arithmétiques

Couvre la formule de sommation Euler-Maclaurin et la méthode de convolution pour évaluer les fonctions arithmétiques.

Séquences divergentes

Explique des séquences et des limites divergentes à l'infini avec des exemples.

Analyse I : Séquences liées et divergentes

Couvre les séquences bornées et divergentes, les critères de convergence et les stratégies de calcul des limites.

Série : Géométrique et Harmonique

Couvre la définition des séries, y compris les séries géométriques et harmoniques.