Concept

Théorie géométrique des groupes

Séances de cours associées (32)

Groupes autosimilaires : Invariance et structure

Explore les groupes autosimilaires, l'invariance sous les cartes de section, les fermetures et les structures topologiques en théorie de groupe.

Quotients de groupe : Unicité de poussée

Explore l'unicité des poussées dans les quotients de groupe, en mettant l'accent sur des cas et des implications spécifiques.

Topologie : les groupes libres et leurs propriétés

Discute de la théorie des groupes libres, de leurs propriétés et de leurs relations avec d'autres structures algébriques.

Éléments unipotents

Explore les homomorphismes réguliers et les éléments unipotents dans la théorie des groupes.

Construction d'Alpha et de Beta

Couvre la construction de l'alpha et de la bêta en théorie de groupe, mettant l'accent sur la commutativité et les transformations naturelles.

Théorie des groupes combinatoires

Introduit la théorie combinatoire des groupes, en mettant l'accent sur les présentations de groupe, les sous-groupes normaux et les quotients de groupe.

Introduction à la théorie de groupe: Motivation

Introduit des adjonctions dans la théorie de groupe avec des exemples de transformations naturelles et d'isomorphismes.

Théorie des groupes : propriétés et exemples

Présente le concept d'un groupe et ses propriétés à travers des exemples illustratifs.

Quotients des groupes par relations d'équivalence

Explore les quotients de groupes par des relations d'équivalence et les conditions pour des ensembles bien définis.

Séquences exactes: Remarques de fractionnement

Explore les séquences exactes divisées en théorie de groupe en mettant l'accent sur la caractérisation et les isomorphismes.

Produit gratuit : Théorie des groupes

Couvre le concept du produit libre dans la théorie des groupes et comment déterminer les monomorphismes et les homomorphismes.

Théorie des groupes : isomorphisme et produit semi-direct

Couvre les concepts de la théorie des groupes comme l'isomorphisme et le produit semi-direct à travers des exemples et des preuves.

Isomorphisme : Ordre des éléments de groupe

Explore l'isomorphisme et l'ordre des éléments de groupe, en mettant l'accent sur les identités et les inverses correspondants.

Équation de classe et Lemma de Burnside

Explore l'équation de classe et le lemme de Burnside en théorie des groupes.

Algèbre de mensonge: théorie des groupes

Explore la connexion de Lie Algebra à la théorie des groupes à travers des opérations associatives et des identités jacobines.

Sums directs Arithmétique

Explore l'arithmétique des sommes directes en théorie de groupe, en discutant des conditions d'égalité.

Théorème de Lagrange: Relations d'équivalence

Explore le théorème de Lagrange dans les groupes communautaires et le concept de relations d'équivalence, démontrant leurs applications pratiques.

Homomorphisme des groupes : Signature

Explore les homomorphismes des groupes, en se concentrant sur la signature sgn et le concept de cycles et de transpositions.

Propriétés des sous-groupes Sylow

Couvre les propriétés des sous-groupes p de Sylow dans la théorie de groupe, y compris les relations de cardinalité et de conjugaison.

Théorie de groupe : Définitions et propriétés

Introduit des concepts de théorie de groupe, y compris les définitions et les propriétés des groupes, des anneaux et des champs.