MATH-111(e): Linear Algebra

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Séances de ce cours (136)

Espaces vectoriels et bases

Explore les espaces vectoriels, l'indépendance linéaire et les bases, illustrant leur importance à travers des exemples dans R2 et R3.

Ker A = Ker (ATA)

Explore l'égalité entre Ker A et Ker (ATA) dans l'algèbre linéaire.

Diagonalizabilité des matrices

Explore la diagonalisation des matrices basées sur des multiplicités de valeurs propres et des vecteurs propres.

Complément orthogonal et projection

Couvre le concept de complément orthogonal et de projection dans les espaces vectoriels.

Algèbre linéaire : propriétés et équations

Introduit des propriétés algébriques, des équations vectorielles et des opérations matricielles.

Projection orthogonale : interprétation géométrique

Explique trouver le point le plus proche sur un plan en utilisant la projection orthogonale.

Applications linéaires et indépendance

Explore les applications linéaires et leur impact sur l'indépendance de l'espace vecteur.

Combinaisons linéaires et équations matricielles

Explique les combinaisons linéaires, les équations vectorielles, les équations matricielles et les systèmes d'équations sous forme vectorielle.

Méthode de l'orthogonalité et des moindres carrés

Couvre les vecteurs orthogonaux, les vecteurs unitaires et le théorème de Pythagore en Rm.

Calcul de la approximation et de la distance des vecteurs

Explore l'approximation vectorielle et le calcul de la distance à travers des exercices et des solutions, en se concentrant sur les projections orthogonales et les espaces vectoriaux.

Méthode de l'orthogonalité et des moindres carrés

Explore l'orthogonalité, les propriétés des produits de points, les normes vectorielles et les définitions d'angle dans les espaces vectoriels.

Propriétés des matrices orthogonales

Couvre les propriétés des matrices orthogonales et leurs valeurs propres.

Orthogonalité et moindres carrés

Introduit l'orthogonalité entre les vecteurs, les angles et les propriétés du complément orthogonal dans les espaces vectoriels.

Orthogonalité et relations subspatiales

Explore l'orthogonalité entre les vecteurs et les sous-espaces, démontrant des implications pratiques dans les opérations matricielles.

Analyse du potentiel du câble électrique

Couvre l'analyse du potentiel des câbles électriques sur la base des données de température.

Orthogonalité et bases orthogonales

Explique les bases orthogonales, les angles entre vecteurs et l'unicité des coefficients.

Propriétés des vecteurs orthonormés

Explore les propriétés des vecteurs orthonormés dans l'espace euclidien à travers des équations et des démonstrations clés.

Familles orthogonales et combinaisons linéaires

Explore les familles orthogonales, l'orthogonalité vectorielle et les combinaisons linéaires dans les espaces vectoriaux.

Déterminants : propriétés et interprétation géométrique

Explore les propriétés des déterminants, les critères d'inversibilité et les interprétations géométriques des matrices.

Théorème de projection orthogonale

Explore le calcul de projection orthogonale et l'unicité des bases orthonormées à travers des opérations matricielles.

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