Cours

MATH-111(g): Linear Algebra

Séances de ce cours (57)

Explore les matrices élémentaires, les inverses, l'unicité des solutions et les transformations linéaires en algèbre linéaire.

Factorisations matricielles: LU Decomposition

Introduit la décomposition de LU pour une résolution efficace des équations linéaires à l'aide de la factorisation matricielle.

Factorisation de la matrice: LU Décomposition

Couvre la méthode de décomposition de LU pour la factorisation matricielle et son application en génie électrique.

Déterminants et propriétés

Couvre la définition et les propriétés des déterminants, y compris la règle de Sarrus pour les matrices 3x3.

Calcul des déterminants

Couvre le calcul des déterminants et la détermination de l'invertibilité des matrices en fonction des valeurs des paramètres.

Règle de Cramer et Matrice Inverse

Explore la règle de Cramer pour résoudre les équations linéaires et calculer les inverses de matrice.

Règle de Cramer et Matrice Inverse

Couvre la règle de Cramer pour résoudre les équations linéaires et calculer les inverses de matrice.

Espaces vectoriaux : Définitions et propriétés

Couvre la définition des espaces vectoriels, des sous-espaces et des combinaisons linéaires de vecteurs.

Équations linéaires et espaces vectoriels

Explore des solutions d'équations linéaires, d'espaces nuls, de sous-espaces, d'espaces vectoriels, d'indépendance linéaire, de bases et de dimensions.

Déterminants de la matrice et indépendance linéaire

Explore les déterminants de la matrice, l'indépendance linéaire et les bases dans les espaces vectoriels.

Algèbre linéaire: Bases et dimension

Explore l'indépendance linéaire, les bases et la dimension dans les espaces vectoriels avec des exemples impliquant des matrices et des polynômes.

Espaces vectoriaux: Bases et dimension

Explore les bases, les dimensions et les matrices dans les espaces vectoriels avec des exemples pratiques et des preuves.

Classement matriciel et systèmes linéaires

Explore le rang matriciel, les sous-espaces et leur rôle dans la résolution des systèmes linéaires d'équations.

Algèbre linéaire: Opérations matricielles

Explore les sous-espaces, les équations matricielles, les transformations linéaires et leurs représentations matricielles dans l'algèbre linéaire.

Transformations linéaires : Amandes et images

Couvre les noyaux et les images des transformations linéaires entre les espaces vectoriels, illustrant les propriétés et fournissant des preuves.

Transformations linéaires : noyau et image

Couvre les concepts de noyau et d'image d'une transformation linéaire et leur relation avec le rang de la matrice.

Transformations linéaires : Amandes et images

Couvre les noyaux et les images des transformations linéaires entre les espaces vectoriels.

Transformation linéaire : matrices et bases

Couvre la détermination des matrices associées aux transformations linéaires et explore les concepts de noyau et d'image.

Transformation linéaire : matrices et bases

Couvre la méthode pour calculer les images des vecteurs dans une base donnée.

Changement de base et valeurs propres

Couvre la réduction des matrices, des valeurs propres, des vecteurs et des interprétations géométriques dans les espaces vectoriels.