Séances du MATH-211: Algebra II - groups

Actions de groupe : Exemples et applications

Examine des exemples d'actions de groupe sur des ensembles, en mettant l'accent sur l'utilité des actions de groupe pour comprendre les groupes.

Introduction à la théorie des catégories

Couvre l'introduction aux catégories, y compris les définitions et les exemples.

L'apprentissage actif dans la théorie des catégories

Explore des exemples de catégories, de morphismes, de groupoïdes et de functeurs dans la théorie des catégories.

Introduction à la théorie des catégories: Catégories et exemples

Couvre des exemples de catégories telles que les ensembles, les groupes et les espaces vectoriels, en explorant la composition et la formation des produits.

Functeurs et transformations naturelles

Déplacez-vous dans des functeurs, des transformations naturelles et des actions de groupe avec des exemples explicites.

Introduction à la théorie des catégories: Functors

Couvre le concept de foncteurs dans la théorie des catégories, y compris la composition, les foncteurs d'identité et les foncteurs oubliés.

Équivalences de Catégories et Adjonctions

Explore les équivalences de catégorie, les adjonctions et les actions de groupe dans la théorie de catégorie.

Introduction à la théorie des catégories: Transformations naturelles

Couvre le concept de transformations naturelles entre les foncteurs et leur associativité.

Théorie de groupe: Functors et ensembles G

Explore l'adjonction entre les functeurs, la composition des applications, l'équivalence G, et les transformations naturelles dans les ensembles G.

Introduction à la théorie des catégories: Transformations naturelles

Introduit des transformations naturelles dans la théorie des catégories à travers des exemples concrets de la théorie des groupes.

Adjonctions, produits et coproduits

Discute des adjonctions, des produits et des coproduits dans la théorie des catégories.

Introduction à la théorie des catégories : équivalence des catégories

Couvre la définition de l'équivalence des catégories à l'aide de transformations naturelles et fournit des exemples concrets.

Groupes Quotients : Homomorphismes et isomorphismes

Explore les groupes quotients, les homomorphismes, les isomorphismes et les poussées dans différentes catégories.

Introduction à la théorie des catégories: Adjonctions (Partie 1)

Explore la définition des adjonctions et la relation entre les foncteurs.

Théorie des groupes: sous-groupes et actions générales des groupes

Explore les actions de groupe, définit les functeurs sur les groupes, et vérifie les propriétés des actions de groupe.

Introduction à la théorie des catégories: Adjoint Functors

Introduit des foncteurs adjoints dans la théorie des catégories, en soulignant leur importance et leurs applications dans l'établissement de relations entre les différentes catégories.

Actions générales du groupe

Explore les actions de groupe sur les espaces, y compris les points fixes et les actions non tribales.

Introduction à la théorie des catégories: Adjoint Functors

Explore un exemple concret d'adjonction dans la théorie des catégories et couvre les transformations naturelles et les concepts de la théorie des groupes.

Théorie des groupes: Somme directe des groupes abeliens

Explore l'arithmétique de la somme directe des groupes abeliens et le processus de transformation d'un monoïde en un groupe commutatif.

Introduction à la théorie des catégories: Adjoint Functors

Introduit le concept de foncteurs adjoints dans la théorie des catégories, en se concentrant sur la caractérisation des adjonctions.