MATH-213: Differential geometry I - curves and surfaces

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Séances de ce cours (34)

Courbes fermées et espaces topologiques

Explore les courbes fermées dans les espaces topologiques, en mettant l'accent sur leurs propriétés et leur importance en mathématiques.

Cartes Conformistes et Géométrie Hyperbolique

Explore les cartes conformes, la géométrie hyperbolique et les propriétés isométriques des disques.

Espaces vectoriels et produits scalaires

Couvre les espaces vectoriels, les produits scalaires, les normes et les formes de polarisation dans les propriétés standard.

Isométries et homomorphismes de groupe

Explore les isométries, les homomorphismes de groupe, les transformations linéaires et la génération de groupe par similitudes.

Similitudes et similarités linéaires

Explore les similitudes linéaires, démontrant leurs propriétés et leurs applications en géométrie.

Isometries et bases orthonormées

Discute des isométries et des bases orthonormées en mathématiques.

Géométrie intrinsèque des surfaces régulières

Explore la géométrie intrinsèque des surfaces régulières et des transformations isométriques, y compris les sphères et les cylindres.

Surfaces développables et paramétrisation

Explore les surfaces développables, la paramétrisation, la vérification des équations et les surfaces planes.

Systèmes de coordonnées : applications et transformations

Explore les systèmes de coordonnées, y compris les coordonnées polaires et curvilignes, et leurs transformations.

Calcul différentiel : applications et rappels

Couvre les applications de calcul différentiel et les rappels, en soulignant l'importance de la différentiabilité dans l'analyse mathématique.

Algèbre linéaire de base

Couvre les bases de l'algèbre linéaire, y compris le rang, les applications différenciables et les submersions.

Plans oscillatoires et courbes paramétrées

Couvre le concept de plans osculateurs et de courbes paramétrées, en discutant de la vitesse des points et de l'indépendance linéaire.

Longueur des courbes et des vecteurs tangents

Couvre le calcul de la longueur des courbes et les propriétés des vecteurs tangents.

Curvature gaussienne et géodésiques

Explore la dérivée des longueurs de courbe, des déformations à extrémité fixe, des géodésiques, des typologies de points de surface et de la paramétrisation de sphère.

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