MATH-215: Algebra III - rings and fields

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Séances de ce cours (28)

Géométrie algébrique

Couvre les fondamentaux de la géométrie algébrique, y compris les nombres algébriques et les polynômes irréductibles.

Fun Corps Fini: Décomposition et racines

Couvre la décomposition d'un champ fini et le concept de racines.

Décomposition algébrique : comprendre les structures algébriques simples

Explore la décomposition algébrique, les structures simples, l'irréductibilité et la séparabilité en degrés finis.

Décomposition et séparabilité

Couvre les concepts de fonctions imparfaites séparables et de conditions équines.

Extensions algébriques et décomposition de Fok [x]

Couvre les homomorphismes, les extensions algébriques, la coupe, le fractionnement et les éléments séparables dans Fok [x].

Extensions de degrés finis

Couvre le concept d'extensions de degrés finis dans la théorie de Galois, en se concentrant sur les extensions séparables.

Fondamentaux de la théorie de Galois

Explore les fondamentaux de la théorie de Galois, y compris les éléments séparables, les champs de décomposition et les groupes de Galois, en soulignant l'importance des extensions de degrés finis et de la structure des extensions de Galois.

Décompositions purement inséparables

Explore les décompositions purement inséparables, les propriétés de Galois et les fermetures algébriques.

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