Séances du MATH-250: Advanced numerical analysis I

Analyse numérique : Équations non linéaires

Couvre les algorithmes pour résoudre des problèmes mathématiques à l'aide d'un ordinateur, y compris les équations non linéaires et les méthodes d'approximation numérique.

Analyse numérique: Algorithmes et concepts

Couvre les algorithmes pour les problèmes mathématiques, en mettant l'accent sur la stabilité, la précision et l'analyse des résultats critiques.

Méthode de bisection : équations non linéaires

Couvre la méthode de bisection pour trouver des zéros de fonctions non linéaires.

Bisection, critères d'arrêt

Explique la méthode de la bisection pour les équations non linéaires et comment déterminer les critères d'arrêt.

Équations non linéaires : méthode du point fixe

Couvre le sujet des équations non linéaires et de la méthode des points fixes.

Intégration numérique: Formules Quadrature

Couvre l'intégration numérique à l'aide de formules quadrature pour des résultats précis.

Analyse numérique: Formules de Quadrature

Explore la théorie et l'application des formules quadrature pour l'analyse numérique.

Méthode de bisection: Exemple

Se concentre sur l'utilisation de la méthode de la bisection pour approximer les racines des fonctions avec précision.

Équations non linéaires : Convergence et polynômes de Taylor

Explore les équations non linéaires, en mettant l'accent sur la convergence et les polynômes de Taylor pour l'approximation des fonctions.

Polynômes: Legendre et Gauss

Explore les propriétés des polynômes Legendre et leur utilisation dans l'intégration numérique.

Méthode Newton : équations non linéaires

Introduit la méthode de Newton pour résoudre des équations non linéaires à travers des processus itératifs et des exemples pratiques.

Équations non linéaires : Interpolation et analyse des erreurs

Couvre l'interpolation des fonctions non linéaires en utilisant les polynômes de Lagrange et l'analyse des erreurs.

Interpolation des fonctions

Couvre l'interpolation des fonctions, le perceptron multicouche, les couches cachées et les polynômes Lagrange.

Intégration numérique : introduction

Introduit des méthodes d'intégration numérique et des principes de cinétique de réaction chimique.

Méthode de Newton : approche graphique

Illustre graphiquement la méthode de Newton, en discutant de convergence et de cas extrêmes.

Méthode du point fixe : équations non linéaires

Introduit la méthode du point fixe pour résoudre les équations non linéaires en transformant le problème en une forme équivalente.

Rapprochement des fonctions

Couvre le sujet du rapprochement des fonctions à l'aide de polynômes par interpolation, soulignant l'importance d'une sélection optimale des points.

Intégration numérique : Règle de quadrature de Simpson

Couvre la règle de quadrature de Simpson pour l'intégration numérique, en expliquant la méthode de calcul des intégrales à l'aide de nœuds d'interpolation et de poids.

Systèmes linéaires : factorisation et Cholesky

Explore les systèmes linéaires, la factorisation Cholesky, la factorisation LU et la précision matricielle.

Analyse des fonctions analytiques

Couvre l'analyse des fonctions analytiques et du phénomène Runge dans l'approximation des fonctions.