MATH-504: Integer optimisation

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Séances de ce cours (31)

Programmation dynamique: Programmation entière

Couvre la programmation intégrale, la programmation dynamique et la complexité des solutions optimales.

Le théorème de Dognion

Couvre le théorème de Dognion, expliquant la preuve des problèmes irréalisables de programmation entière.

Hermite Forme normale: Calcul et propriétés

Couvre le calcul et les propriétés de la forme normale Hermite (HNF) dans la théorie de la matrice et la théorie du réseau.

Steinitz Lemma et cycles

Explore le Steinitz Lemma et le concept de cycles en algèbre linéaire.

Cônes entiers

Couvre le concept de cônes entiers et le théorème de Carathéodory avec des exemples illustratifs.

Programmation dynamique: Séquence Steinitz

Explore la programmation dynamique avec la séquence Steinitz pour optimiser les solutions efficacement.

Programmation intégrale : le théorème de Doignon

Couvre le théorème de Doignon en programmation entière, indiquant qu'un ensemble est minimalement irréalisable si la suppression de toute contrainte le rend réalisable.

Somme du sous-ensemble: LLL Algorithme

Couvre le problème de somme de sous-ensemble et l'algorithme efficace de LLL pour trouver des solutions dans la réduction de base de réseau.

Lattices, le théorème de Minkowski

Explore les réseaux, le théorème de Minkowski et les propriétés des ensembles convexes symétriques.

Approximation diophantienne : le théorème de Minbowski

Couvre le théorème de Minbowski sur l'approximation diophantienne et l'orthogonalisation de Gram-Schmidt.

ALL Algorithme

Couvre l'algorithme LLL pour réduire les bases de réseau à des formes plus courtes et plus orthogonales par des transformations itératives.

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