Introduit Manopt, une boîte à outils pour l'optimisation sur les manifolds, couvrant le gradient et les contrôles hessiens, les appels de solveur et la mise en cache manuelle.
Introduit Manopt, une boîte à outils pour l'optimisation sur les collecteurs, en se concentrant sur la résolution des problèmes d'optimisation sur les collecteurs lisses à l'aide de la version Matlab.
Explore les transporteurs comme une alternative pratique au transport parallèle, en discutant des exigences minimales, des exemples avec des matrices, des choix pragmatiques et des algorithmes d'optimisation.
Explore la distance, la géodésique et les collecteurs complets, mettant l'accent sur l'existence de minimiser la géodésique et le concept d'exhaustivité métrique.
Explore les expansions et les rétractations de Taylor sur les collecteurs Riemanniens, en mettant l'accent sur les approximations de second ordre et les dérivés covariants.
Couvre les rétractations de second ordre dans l'optimisation sur les collecteurs, en se concentrant sur les courbes lisses et leur relation avec le gradient et Hessian d'une fonction.
Explore les conditions d'optimalité nécessaires et suffisantes pour les minima locaux sur les collecteurs, en mettant l'accent sur les points critiques de deuxième ordre.
Explore la méthode de Newton pour optimiser les fonctions sur les collecteurs à l'aide d'informations de deuxième ordre et discute de ses inconvénients et de ses corrections.