Explore les conditions KKT dans l'optimisation convexe, couvrant les problèmes doubles, les contraintes logarithmiques, les moindres carrés, les fonctions matricielles et la sous-optimalité de la couverture des ellipsoïdes.
Explore l'optimisation robuste dans la radiothérapie et les machines vectorielles de soutien, en mettant l'accent sur les scénarios les plus défavorables et l'utilisation de règles de décision linéaires.
Explore l'optimisation stochastique de la gestion de portefeuille, en mettant l'accent sur les critères de décision pour des objectifs incertains et le concept de la valeur conditionnelle à risque.
Explore la dualité conjuguée dans l'optimisation convexe, couvrant les hyperplans faibles et soutenants, les sous-gradients, l'écart de dualité et les conditions de dualité fortes.
Explore l'estimation du maximum de vraisemblance dans les modèles linéaires, couvrant le bruit gaussien, l'estimation de la covariance et les machines vectorielles de support pour les problèmes de classification.
Explore la convexification des problèmes non convexes grâce à des astuces sur le noyau, à l'interprétation de la sensibilité et à la réduction de la dimensionnalité non linéaire.
Explore l'optimisation convexe dans la réduction de la dimensionnalité non linéaire, en présentant des applications pratiques dans les tâches de traitement du signal et de régression.
Explore la régression quantile pour la prévision des prix de l'électricité en utilisant des données de séries chronologiques, la régularisation et l'astuce du noyau.
Explore l'apprentissage de la fonction du noyau en optimisation convexe, en se concentrant sur la prédiction des sorties à l'aide d'un classificateur linéaire et en sélectionnant les fonctions optimales du noyau par validation croisée.
Couvre le problème Optimal Power Flow dans les systèmes électriques, en se concentrant sur les contraintes et les méthodes de relaxation pour résoudre efficacement le QCQP non convexe.
Couvre la régression quantile, en se concentrant sur l'optimisation linéaire pour prédire les résultats et discuter de la sensibilité aux valeurs aberrantes, de la formulation des problèmes et de la mise en œuvre pratique.
