Séances de cours associées à Fonction Gamma II et formule de sommation de Poisson

Extension analytique de la fonction gamma

Couvre l'extension analytique de la fonction Gamma aux nombres réels et complexes, en discutant des propriétés et de la convergence.

Formes harmoniques : théorème principal

Explore les formes harmoniques sur les surfaces de Riemann et l'unicité des solutions aux équations harmoniques.

Fonction Gamma et Approximation de Stirling: Méthodes mathématiques

Discute de la fonction gamma, de ses propriétés et de l'approximation de Stirling pour les grandes factorielles, en soulignant leur importance dans les méthodes mathématiques pour la physique.

Fonctions Holomorphes: Série Taylor Expansion

Couvre les propriétés de base des cartes holomorphes et des extensions de la série Taylor en analyse complexe.

Sommes de Riemann et intégrales définies

Couvre les sommes de Riemann, les intégrales définies, les séries de Taylor et les nombres complexes exponentiels.

Factorisation Hadamard

Couvre le théorème de factorisation de Hadamard pour des fonctions entières d'ordre au plus 1.

Nombres de complexes : Opérations et propriétés

Explore les nombres complexes, y compris le module, la conjugaison et la formule Euler.

Applications du théorème des résidus dans l'analyse complexe

Couvre les applications du théorème des résidus dans l'évaluation des intégrales complexes liées à l'analyse réelle.

Nombres complexes : propriétés et opérations

Explore les nombres complexes, la formule d'Euler, la formule de Moivre et la preuve par induction.

Formes harmoniques et surfaces de Riemann

Explore les formes harmoniques sur les surfaces de Riemann, couvrant l'unicité des solutions et l'identité bilinéaire de Riemann.

Les nombres premiers dans les progressions arithmétiques (II), et les fonctions Gamma

Explore l'existence des nombres premiers dans les progressions arithmétiques et les propriétés de la fonction gamma d'Euler.

Nombres de complexes : Introduction et opérations

Introduit des nombres complexes et leurs formes, y compris des formes cartésiennes, polaires et exponentielles, et explique comment trouver l'argument d'un nombre complexe.

Probabilité et statistiques

Couvre les concepts mathématiques de la théorie des nombres à la probabilité et aux statistiques.

Nombres de complexes : Représentation et propriétés

Couvre la représentation des nombres complexes et de leurs propriétés, y compris les formules d'Euler et Moivre.

Nombres complexes : Forme polaire

Couvre la forme polaire des nombres complexes et ses applications dans les calculs mathématiques.

Complexe Exponentiel : La formule de De Moivre

Couvre la formule de De Moivre pour trouver les racines des nombres complexes et le concept d'exponentielle complexe.

Nombres complexes : opérations et forme polaire

Explore les nombres complexes, les opérations, la valeur absolue et la forme polaire, ainsi que l'analyse et la représentation graphique des nombres complexes.

Analyse complexe : Fonctions holomorphiques

Explore les fonctions holomorphes dans l'analyse complexe et les équations de Cauchy-Riemann.

Valeur absolue et nombres complexes

Couvre la fonction de valeur absolue, les nombres complexes, la formule d'Euler et les applications de trigonométrie.

Nombres complexes : Demandes et représentations

Explore l'origine, les applications et les représentations de nombres complexes dans la cristallographie et la science des matériaux, y compris leurs formes graphiques, polaires et exponentielles.