Séances de cours associées à Fonctions continues : Dérivabilité et propriétés globales

Calcul différentiel : définition et dérivéabilité

Explore la définition et la dérivée des fonctions dans le calcul différentiel, en mettant laccent sur la différentiabilité à des points spécifiques.

Analyse II: Théorèmes sur les fonctions continues et les extrémités

Couvre les théorèmes sur les fonctions continues et les extrémités dans des ensembles compacts.

Calcul différentiel : introduction et résumé

Introduit et résume le calcul différentiel, couvrant les fonctions continues, les limites, la différentiabilité et les plans tangents.

Trouver des extrema absolus dans les fonctions multivariables

Couvre les conditions pour trouver des extrema absolus dans les fonctions multivariables.

Dérivés et approximations : fonctions logarithmiques

Explore les dérivés et les approximations, en se concentrant sur les fonctions logarithmiques et leurs propriétés.

Dérivés et fonctions réciproques

Couvre les dérivés, les fonctions réciproques, le théorème de Rolle et les concepts locaux extrémum.

Valeurs extrêmes des fonctions continues

Couvre les valeurs extrêmes des fonctions continues sur les ensembles compacts et la différenciation.

Tangente au graphe d'une fonction

Explore la recherche de l'équation de la tangente au graphe d'une fonction à un point.

Techniques d’optimisation : Extrema local et global

Discute des techniques d'optimisation, en se concentrant sur les extrema locaux et globaux dans les fonctions.

Théorème de la valeur moyenne (Mittelwertsatz)

Couvre le théorème de la valeur moyenne dans le calcul différentiel, en se concentrant sur les points critiques et les extrema globaux dans les intervalles.

Fonctions Différenciables et Multiplicateurs de Lagrange

Couvre les fonctions différenciables, les points extrêmes et la méthode du multiplicateur de Lagrange pour l'optimisation.

Calcul différentiel : théorème des incréments finis

Explique comment une fonction atteint ses valeurs maximales et minimales.

Approximation linéaire et paramétrique dérivée

Couvre l'approximation linéaire, les dérivées paramétriques et les conditions de différentiabilité sur les intervalles.

Théorème de Rolle: Applications et exemples

Explore les applications pratiques du théorème de Rolle dans la recherche de points où la dérivée est nulle.

Dérivabilité et continuité

Explore la dérivation, la continuité et les fonctions composites avec des exemples illustratifs.

Analyse de différentiabilité

Explore la différentiabilité, les dérivées partielles, le théorème de Schwarz et la continuité des fonctions dans l'analyse mathématique.

Différenciation : dérivés partiels et hessiennes

Explique les dérivés partiels, la matrice de Hessienne, et leurs propriétés.

Théorème d'inversion locale

Explore le Théorème d'Inversion Local et les points extrêmes dans les fonctions.

Dérivabilité et valeurs maximales

Couvre le théorème des valeurs intermédiaires et trouve les valeurs maximales et minimales des fonctions à intervalles fermés.

Etude dérivée et locale de l'Estréma

Explore l'étude des minima et maxima locaux à travers les dérivés et les changements de signe.