Séances de cours associées à Séquences et convergence

Séquences et convergence : comprendre les fondements mathématiques

Couvre les concepts de séquences, de convergence et de limite en mathématiques.

Limite supérieure et inférieure à la limite

Explore limsup, liminf, théorème Bolzano-Weierstrass, points d'accumulation et séquences délimitées.

Convergence et limites en nombres réels

Explique la convergence, les limites, les séquences bornées et le théorème de Bolzano-Weierstrass en nombres réels.

Séquences : convergence et divergence

Couvre la convergence, la divergence et le théorème de Bolzano-Weierstrass en séquences.

Séquences et séries : définies et convergentes

Couvre la définition des séquences, des sous-séquences, des limites et des séries, y compris les séquences de Cauchy et la convergence.

Subséquences et Théorème Bolzano-Weierstrass

Couvre la preuve du Théorème Squeeze, Critères Quotients, et le Théorème Bolzano-Weierstrass.

Le Théorème Bolzano-Weierstrass

Explique le Théorème Bolzano-Weierstrass, en indiquant que chaque séquence délimitée a une séquence convergente.

Convergence et compacité en R^n

Explore l'adhésion, la convergence, les ensembles fermés, les sous-ensembles compacts et les exemples de sous-ensembles dans R^n.

Séquences et séries de cauchy

Explore les séquences de cauchy, la convergence, les fonds et les séries avec des exemples illustratifs.

Séquences: Limites et convergence

Explore les limites supérieures et inférieures des séquences et leur convergence.

Convergence et ensembles fermés

Explore la convergence des séquences dans les ensembles fermés et l'importance de comprendre la convergence par rapport à la fermeture.

Subséquences et Théorème Bolzano-Weierstrass

Couvre le théorème de compression, les séquences monotones, les sous-séquences et le théorème de Bolzano-Weierstrass, soulignant l'importance des pics dans les séquences.

Critères de convergence

Couvre les critères de convergence pour les séquences, y compris les opérations sur les limites et les séquences définies par récurrence.

Convergence et séquences de cauchy

Couvre la convergence, les séquences Cauchy, et limite supérieure et inférieure limite des séquences délimitées.

Limite des fonctions : convergence et limite

Explore les limites, la convergence et la limite des fonctions et des séquences.

Bolzano-Weierstrass: Analyse avancée I

Explore le théorème Bolzano-Weierstrass sur des séquences délimitées et des subséquences convergentes.

Convergence des séquences numériques

Explore la convergence des séquences numériques à travers la monotonie, la limite, la récurrence linéaire et les sous-séquences.

Séquences convergentes : définitions et illustrations

Explique les séquences convergentes, les séquences bornées, les sous-séquences et les ensembles compacts avec des illustrations et des preuves.

Algorithme de bisection : Convergence et continuité

Explore l'algorithme de bisection, la convergence des séquences et la continuité des fonctions.

Analyse I : Convergence et sous-séquences

Explore la convergence, les sous-séquences et le théorème de Bolzano-Weierstrass en séquences.