Séances de cours associées à Fonctions du vert dans les équations de Laplace

Explore les formes harmoniques sur les surfaces de Riemann et l'unicité des solutions aux équations harmoniques.

Le théorème de Green : comprendre les rotations et les chemins fermés

Explore le théorème de Green, les rotations, les chemins fermés et les signes intégraux.

Solutions fondamentales de l'équation de Laplace

Couvre les solutions fondamentales de l'équation de Laplace et introduit des distributions.

Couvre l'intégration de formes différentielles sur des variétés lisses, y compris les concepts de formes fermées et exactes.

Curve Integrals: Gauss/Green Theorem

Explore l'application du théorème Gauss/Green pour calculer les intégrales de courbes le long de simples courbes fermées.

Magnétostatique : champ magnétique et force

Couvre les champs magnétiques, la loi d'Ampère et les dipôles magnétiques avec des exemples et des illustrations.

Integrals inappropriés: Convergence et comparaison

Explore les intégrales inappropriées, les critères de convergence, les théorèmes de comparaison et la révolution solide.

Intégrales de courbes non fermées

Couvre le calcul des intégrales sur des courbes non fermées, en se concentrant sur les singularités essentielles et le calcul des résidus.

La fonction de Green : théorie et applications

Couvre la théorie et les applications de la fonction de Green dans la résolution des équations différentielles.

Comparaison des séries et des intégrales

Explore la relation entre les séries et les intégrales, en mettant en évidence des critères de convergence et des exemples de fonctions.

Théorème de Green : applications

Couvre l'application du Théorème de Green dans l'analyse des champs vectoriels et le calcul des intégrales de lignes.

Intégrales généralisées : définition et applications

Couvre la définition et les applications des intégrales généralisées en analyse avancée, y compris les fonctions réelles, les équations différentielles et les intégrales multiples.

Les transformations du lieu

Explore l'intuition derrière les transformations du lieu et répond aux questions du public sur les calculs intégraux et les choix de fonctions.

Vector Calculus : le théorème de Green

Explore le théorème de Green, la courbe de champ vectoriel, la loi d'Ampère et la modélisation du champ magnétique.

Taylor Series et Definite Integrals

Explore la série Taylor pour l'approximation des fonctions et les propriétés des intégrales définies, y compris la linéarité et la symétrie.

Résultats d'existence générale pour les EDP

Couvre le résultat de l'existence générale pour le problème de Laplace-Dirichlet et les propriétés du potentiel newtonien.

Continuation analytique : théorème des résidus

Couvre le concept de continuation analytique et l'application du théorème des résidus pour résoudre des fonctions.

Champs vectoriels: Paramétrisation et théorème de Stokes

Couvre la paramétrisation des champs vectoriels et l'application du théorème de Stokes.

Intégration des fonctions de classe CnR

Explique l'intégration de la série Taylor pour les fonctions de classe CnR.

Théorème de Green: Vecteurs limites et normaux

Explore les limites, les vecteurs normaux et l'application du théorème de Green dans la transformation des intégrales.