Séances de cours associées à Produits: Théorie des catégories

Introduction aux coproduits

Introduit des coproduits dans la théorie des catégories, explorant leurs propriétés, leur universalité et leurs relations avec les produits.

Séance d'apprentissage naturel

Explore les coproduits, les propriétés universelles et les transformations naturelles dans la théorie des catégories.

Quotients de groupe et push-outs

Explore les quotients de groupe et les poussées, en discutant des isomorphismes et de la surjectivité dans différents scénarios.

Propriétés de levage dans les catégories de modèle: un aperçu

Fournit un aperçu des propriétés de levage dans les catégories de modèles, en se concentrant sur leurs définitions et leurs implications pour les morphismes et les diagrammes commutatifs.

Théorie de la catégorie: Introduction

Couvre les bases des catégories et des functeurs, explorant les propriétés, la composition et l'unicité dans la théorie des catégories.

Limites et limites : deux exemples

Se concentre sur les constructions pushout et pullback dans les ensembles, illustrant les limites et les limites avec des exemples explicites.

Limites et limites : Introduction, Chapitre 1(c)

Introduit des limites et des colimits dans une catégorie, couvrant leurs propriétés et leur unicité.

Adjonctions et limites: explorer les functors et les co-limites

Couvre les adjonctions et les limites, en se concentrant sur les foncteurs, les co-limites et leurs applications dans la théorie des catégories.

Transformations naturelles : Définition

Couvre la définition et les propriétés des transformations naturelles entre les functeurs dans la théorie des catégories.

Perspective catégorielle: Actions de groupe

Généralise les actions de groupe au-delà des ensembles, fournissant un cadre complet pour divers contextes mathématiques.

L'apprentissage actif dans la théorie des catégories

Explore des exemples de catégories, de morphismes, de groupoïdes et de functeurs dans la théorie des catégories.

Les poussoirs dans la théorie des groupes : Universal Properties Explained

Couvre la construction et les propriétés universelles des poussoirs en théorie des groupes.

Introduction aux catégories: Produits et coproduits

Présente la théorie des catégories en généralisant le produit cartésien et l'union disjointe des ensembles à n'importe quelle catégorie.

Cours d'apprentissage actif

Explore les transformations naturelles dans la théorie de groupe et la théorie de catégorie, mettant l'accent sur la composition du functeur et la composition du morphisme.

Théorie de groupe: Functor Restriction

Explore le functeur de restriction en théorie de groupe, en se concentrant sur ses propriétés.

Functors: Définition

Introduit des functeurs dans la théorie de catégorie et explique leur composition.

Introduction à la théorie des catégories : exemples

Présente la théorie des catégories au moyen d'exemples et discute du produit des catégories.

Alpha réciproquement inversé et bêta

Explore les adjonctions et réciproques alpha et bêta dans la théorie des catégories.

Propriétés de levage, Chapitre 2(a): Définition et propriétés élémentaires des catégories de modèles

Couvre les morphismes avec des propriétés de levage, des poussoirs, des retraits et l'unicité de la propriété universelle des poussoirs.

Préservation des coproduits de l'articulation gauche

Explore comment les joints gauches préservent les coproduits en théorie de catégorie avec des preuves détaillées et des diagrammes de morphisme.