Séances de cours associées à Groupes de quotients et push-outs

Couvre les quotients de groupe, les actions de groupe et les functeurs connectant des ensembles et des ensembles G.

Explore des functeurs, des points fixes, des orbites et des actions non triviales en théorie de groupe.

Couvre le concept d'amalgames, définissant les poussoirs et les groupes de quotient dans la théorie des groupes.

Introduit les bases de la théorie de groupe, couvrant les définitions, les exemples, les sous-groupes et les homomorphismes.

Cours d'apprentissage actif: Théorie de groupe

Explore l'apprentissage actif dans la théorie de groupe, en mettant l'accent sur les produits, les coproduits, les adjonctions et les transformations naturelles.

Torsion: Fonctionnalité de l'hom et séquences exactes

Explore le concept de torsion en théorie de groupe, en mettant l'accent sur sa functorialité Hom et son rôle dans les séquences exactes.

Théorie de groupe Fondements

Introduit les bases de la théorie de groupe, définissant les groupes, les catégories et les groupoïdes.

Topologie : les groupes libres et leurs propriétés

Discute de la théorie des groupes libres, de leurs propriétés et de leurs relations avec d'autres structures algébriques.

Théorie des groupes: Somme directe des groupes abeliens

Explore l'arithmétique de la somme directe des groupes abeliens et le processus de transformation d'un monoïde en un groupe commutatif.

Groupes Quotients : Homomorphismes et isomorphismes

Explore les groupes quotients, les homomorphismes, les isomorphismes et les poussées dans différentes catégories.

Théorie de groupe: Functors et ensembles G

Explore l'adjonction entre les functeurs, la composition des applications, l'équivalence G, et les transformations naturelles dans les ensembles G.

Les poussoirs dans la théorie des groupes : Universal Properties Explained

Couvre la construction et les propriétés universelles des poussoirs en théorie des groupes.

Sommes directes de groupe dans la théorie de groupe

Explore les sommes directes dans la théorie de groupe, en se concentrant sur les groupes abeliens et leurs implications.

Équivalences des catégories

Explore des exemples de transformations naturelles, d'équivalence des catégories et d'adjonction avec des cas spécifiques impliquant Un.

Récapitulation de la théorie du groupe

Fournit un résumé de la théorie de groupe, définissant un groupe comme un ensemble avec une opération de multiplication.

Opérations et quotients du groupe

Explore les opérations de groupe avec des propriétés cycliques et la propriété universelle des quotients.

Théorie de groupe: Torsion et divisibilité

Couvre les concepts de torsion et de divisibilité dans la théorie de groupe.

Le rôle des Symmetries

Déplacez-vous dans des symétries en physique, couvrant la théorie de groupe, la perturbation, et la quantification.

Quotients de groupe : Unicité de poussée

Explore l'unicité des poussées dans les quotients de groupe, en mettant l'accent sur des cas et des implications spécifiques.

Théorie de groupe : sous-groupes et homomorphismes

Introduit des sous-groupes et des homomorphismes en théorie de groupe, avec des exemples pour l'illustration.