Préliminaires en théorie des mesures

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Séances de cours associées (32)

Théorie des probabilités : intégration et convergence

Couvre des sujets en théorie des probabilités, en se concentrant sur l'intégrabilité uniforme et les théorèmes de convergence.

Équations différentielles : solutions et périodicité

Explore les ensembles denses, les séquences de Cauchy, les solutions périodiques et les solutions uniques dans les équations différentielles.

Intégrabilité et convergence uniformes

Explore l'intégrabilité uniforme, les théorèmes de convergence et l'importance des séquences bornées dans la compréhension de la convergence des variables aléatoires.

Géométrie hyperbolique

Introduit une géométrie hyperbolique, couvrant des espaces métriques complets, des isométries et une courbure gaussienne dans la dimension 2.

Convergence et exhaustivité

Couvre la convergence, l'exhaustivité et les propriétés des espaces métriques et des espaces de Banach.

Transport optimal : stabilité et contre-exemples

Couvre la stabilité dans un transport optimal et fournit des exemples de solutions optimales discontinues.

Valeurs extrêmes des fonctions continues

Couvre les valeurs extrêmes des fonctions continues sur les ensembles compacts et la différenciation.

Opérations linéaires : Convergence et séquences

Explore les opérations linéaires, la convergence, les séquences et les ensembles compacts en analyse mathématique.

Topologie : Critères de séparation et espaces de quotient

Discute des critères de séparation et des espaces de quotient en topologie, en mettant l'accent sur leurs applications et leurs fondements théoriques.

Analyse fonctionnelle I: Conséquences du théorème de Baire

Explore les implications du théorème de Baire dans l'analyse fonctionnelle et les espaces métriques.

Preuve du théorème de Weyl

Explore la preuve du théorème de Weyl, en se concentrant sur le spectre discret, les états du sol et la continuité de l'énergie potentielle.

Faible formulation des PDE elliptiques

Couvre la faible formulation des équations aux dérivées partielles elliptiques et l'unicité des solutions dans l'espace de Hilbert.

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