Séances de cours associées à Analyse de Fourier : Coefficients complexes et propriétés de série

Analyse de Fourier: Applications et formule d'inversion

Explore les applications d'analyse de Fourier et la formule d'inversion dans le contexte de la périodicité et des fonctions continues.

Série Fourier : Convergence et coefficients

Explore la convergence des séries de Fourier et les calculs de coefficients à travers des exemples et des dérivations.

Signaux et systèmes I : analyse de Fourier

Explore l'analyse de Fourier, y compris la formule de reconstruction, la série de Fourier et l'interprétation du spectre.

Mesure de Lebesgue et analyse de Fourier

Explore la mesure de Lebesgue, l'analyse de Fourier, les applications PDE et le transport optimal dans les PDE.

Analyse de Fourier : théorème de Stokes

Explore l'application du théorème de Stokes aux surfaces et aux espaces vectoriels dans l'analyse de Fourier.

Transformée de Fourier et espace de Schwartz

Explore la transformée de Fourier, l'espace de Schwartz et le lemme de Riemann-Lebesgue en physique quantique.

Fourier Optics : Analyse de front d'onde

Explore l'optique de Fourier, les principes de diffraction, l'analyse de Fourier et l'application de la transformée de Fourier en optique.

Propagation des vagues : solutions générales

Explore les solutions générales pour la propagation des vagues et Fourier se transforme en fonctions périodiques.

Résumé d'Ewald: Interaction à longue portée et correction de l'auto-interaction

Explique la sommation d'Ewald, la correction d'auto-interaction et les calculs d'interaction à courte portée.

Convergence uniforme de la série Fourier

Couvre le concept de convergence uniforme de la série de Fourier et l'application du théorème de Dirichlet.

Impédance d'entrée : réflexions d'onde & analyse de Fourier

Explore l'impédance d'entrée, les réflexions d'onde et l'analyse de Fourier des ondes artérielles.

Linéarisation et dispersion

Couvre les techniques de linéarisation et d'analyse du mode Fourier appliquées aux équations de Maxwell et de deux fluides.

Analyse de Fourier: Théorème de Série et de Divergence

Couvre l'analyse de Fourier, la convergence des séries, le théorème de divergence et l'analyse vectorielle.

Analyse de Fourier: Série Fourier et Transformer

Explore les séries Fourier, DFT, FFT, et leurs applications dans le traitement des signaux et la spectroscopie.

Représentations du signal

Couvre les opérations matricielles, les transformations de Fourier, les modèles gaussiens et les représentations de signaux en utilisant des méthodes algébriques.

Analyse de Fourier et PDE

Explore l'analyse de Fourier, les EDP, le contexte historique, l'équation de la chaleur, l'équation de Laplace et les conditions limites périodiques.

Analyse de Fourier: Formule d'inversion

Explore la formule d'inversion de Fourier et l'importance de l'intégrale sur le demi-cercle étant zéro pour la méthode de travail.

Analyse de Fourier : Récapitulation de la séance de cours

Offre une récapitulation de l'analyse de Fourier, en mettant l'accent sur les concepts clés et les formules.

Opérateurs différentiels : analyse vectorielle

Couvre les opérateurs différentiels, l'analyse vectorielle, l'analyse de Fourier et les champs potentiels avec des applications à la gravité.

Représentations du signal

Couvre les propriétés des représentations signal/données à l'aide de transformations et de matrices de Fourier.