Couvre les bases de l'optimisation, y compris les perspectives historiques, les formulations mathématiques et les applications pratiques dans les problèmes de prise de décision.
Explore la somme des polynômes carrés et la programmation semi-définie dans l'optimisation polynomiale, permettant l'approximation des polynômes non convexes avec SDP convexe.
Explore la dualité lagrangienne dans l'optimisation convexe, transformant les problèmes en formulations min-max et discutant de l'importance des solutions doubles.
Couvre les concepts fondamentaux de l'optimisation et de la recherche opérationnelle, en explorant des exemples du monde réel et des sujets clés sur un semestre.
Explore les conditions KKT dans l'optimisation convexe, couvrant les problèmes doubles, les contraintes logarithmiques, les moindres carrés, les fonctions matricielles et la sous-optimalité de la couverture des ellipsoïdes.
Explique le processus de recherche d'une solution réalisable de base initiale pour les problèmes d'optimisation linéaire à l'aide de l'algorithme Simplex.
Introduit les bases de la programmation linéaire, y compris les problèmes d'optimisation, les fonctions de coût, l'algorithme simplex, la géométrie des programmes linéaires, les points extrêmes et la dégénérescence.
Explore les relations entre les événements, les contraintes disjonctives et la modélisation avec des variables binaires dans les problèmes d'optimisation.
