Séances de cours associées à Propriétés du produit croisé: Aspects algébriques

Décomposition symétrique du groupe et du cycle

Explore le groupe symétrique, la décomposition des cycles, le théorème Orbit-Stabilizer et les propriétés des cycles et des transpositions.

Groupe symétrique et actions de groupe

Couvre le groupe symétrique, la décomposition du cycle, les transpositions, les permutations paires et impaires et les actions de groupe.

Produit Scalar: Propriétés géométriques

Couvre la définition et les propriétés du produit scalaire, y compris les interprétations géométriques et les propriétés algébriques.

Formes multilinéaires : alternantes et symétriques

Couvre des formes multilinéaires alternées et symétriques dans des espaces vectoriels sur un champ.

Courbes algébriques : Normalisation

Couvre le processus de normalisation des courbes algébriques planes, en se concentrant sur les polynômes irréductibles et les courbes affines.

Permutations et groupes symétriques

Couvre les groupes symétriques, les transpositions, le signe d'une permutation et les classes de conjugaison dans les permutations.

Déterminants : Groupes linéaires spéciaux et propriétés matricielles

Explore le groupe linéaire spécial, les propriétés matricielles et les théorèmes déterminants.

Permutations et signature

Explore les permutations, la signature et l'alternance de formes multilinéaires dans des vecteurs.

Manipulations algébriques: indices et tendeurs en mécanique du continuum

Fournit un aperçu des manipulations algébriques impliquant des indices et des tenseurs en mécanique du continuum.

Groupe symétrique et groupe alternatif

Explore le groupe symétrique, la notation de cycle, la multiplication, le signe d'une permutation et le groupe alternant.

Valeurs propres des éléments de Coxeter

Explore les valeurs propres des éléments de Coxeter, les permutations cycliques, l'invariance et la décomposition des espaces propres.

Produit vectorielle: Famille d'orientation vectorielle

Explique les conventions pour l'orientation vectorielle et les règles de la droite.

Géométrie analytique: produit croisé et orientation

Explique le produit croisé en géométrie analytique et en orientation vectorielle.

Dénombrement : Comptage des sous-ensembles

Couvre le concept d'énumération et de comptage de sous-ensembles d'un ensemble fini avec des exemples et une notation factorielle.

Exploitation des tenseurs : produits à points et produits croisés

Couvre les opérations de tenseurs, en se concentrant sur les produits à points et croisés et leur interprétation géométrique.

Produit cartésien et induction

Présente le produit cartésien et l'induction pour les épreuves utilisant des entiers et des ensembles.

Algèbre vectorielle: produit scalaire

Explore le produit scalaire des vecteurs, y compris les propriétés et les méthodes de calcul.

Notation indicative et composants de tension

Couvre la manipulation de la notation indicative et des composants tenseurs, en mettant l'accent sur des concepts tels que la notation indicative, les indices libres, la contraction, et le produit point.

Géométrie vectorielle: bases et applications

Explore les bases de la géométrie vectorielle, les perspectives historiques et les applications pratiques.

Algèbre linéaire: ensembles et sous-ensembles

Explore les ensembles et les sous-ensembles en algèbre linéaire, en mettant l'accent sur les éléments de comptage et les sous-ensembles.