Explore la décomposition de l'espace de poids et prouve qu'un groupe algébrique linéaire connecté avec tous les éléments semi-simples doit être un tore.
Discute des groupes de Lie linéaires, de leurs définitions, de leurs propriétés et de la relation entre les courbes intégrales et les champs vectoriels.
Explore des groupes symplectiques, des transformations linéaires préservant des formes bilinéaires alternées non dégénérées sur des espaces vectoriels.
Explore la chiralité, la complétude de groupe, les groupes abéliens, les classes conjuguées et les groupes isomorphes en symétrie et en théorie des groupes.
