Discute de la classification des surfaces et de leurs groupes fondamentaux en utilisant le théorème de Seifert-van Kampen et les présentations polygonales.
Discute de l'homotopie et des attaches coniques en topologie, en soulignant leur importance dans la compréhension des composants connectés et des groupes fondamentaux.
Couvre des courbes modulaires comme des surfaces compactes de Riemann, expliquant leur topologie, la construction de graphiques holomorphes et leurs propriétés.
Fournit un aperçu des groupes fondamentaux en topologie et de leurs applications, en se concentrant sur le théorème de Seifert-van Kampen et ses implications pour le calcul des groupes fondamentaux.
Couvre les premières propriétés de l'homologie singulière et la préservation des composants de décomposition et de chemin connectés dans les espaces topologiques.
Couvre la théorie de la dimension des anneaux, y compris l'additivité de la dimension et de la hauteur, Hauptidealsatz de Krull, et la hauteur des intersections générales complètes.
