Explore les propriétés spectrales des systèmes illimités et bornés en utilisant les méthodes de Fourier et souligne l'importance de choisir la représentation correcte pour différentes conditions aux limites.
Explore la résolution du problème Poisson en utilisant la transformée de Fourier, en discutant des termes sources, des conditions aux limites et de l'unicité de la solution.
Couvre les méthodes numériques pour résoudre les problèmes de valeurs limites en utilisant des méthodes de différence finie, de FFT et d'éléments finis.
Explore les espaces de distribution et d'interpolation, les opérateurs différentiels, la transformée de Fourier, l'espace de Schwartz, les solutions fondamentales, la transformée de Farrier et la continuité uniforme.
Explore les applications de l'équation de Fourier dans les phénomènes de transfert de chaleur, couvrant la conduction, la convection et le rayonnement.
Couvre la solution des équations de Maxwell en utilisant des fonctions vertes avancées et retardées, en se concentrant sur l'électrostatique avec des conditions limites générales.
Introduit la méthode de différence finie pour l'approximation des dérivés et la résolution des équations différentielles dans les applications pratiques.
Couvre les fonctions harmoniques, l'opérateur laplacien, les problèmes de Dirichlet et de Robin et les fonctions sous-harmoniques dans les équations aux dérivées partielles.
