Groupes abeliens : Groupes abeliens libres

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Algèbre: Complexes de chaînes

Explore les complexes de chaînes, les groupes abéliens, les homomorphismes, les groupes d'homologie et les groupes abéliens libres.

Applications du théorème de Lagrange

Explore les applications du théorème de Lagrange en algèbre, couvrant les corollaires, les groupes cycliques et les groupes de quotient.

Séquences exactes dans les groupes abeliens

Couvre les séquences exactes des homomorphismes dans les groupes abéliens, y compris les séquences injectives et les séquences fractionnées.

Torsion: Fonctionnalité de l'hom et séquences exactes

Explore le concept de torsion en théorie de groupe, en mettant l'accent sur sa functorialité Hom et son rôle dans les séquences exactes.

Torsion et divisibilité dans la théorie de groupe

Explore la relation entre p-torsion et p-divisibilité dans la théorie de groupe, mettant en évidence les implications de p-divisibilité dans les séquences exactes des groupes abeliens.

Apprentissage actif : homomorphismes et séquences exactes

Explore l'apprentissage actif par des homomorphismes, des séquences exactes et des comparaisons de présentations dans des groupes abeliens.

Premier Théorème de l'isomorphisme

Couvre le premier théorème de l'isomorphisme dans la théorie de groupe et ses applications.

Relation entre la somme directe et Hom

Explore l'isomorphisme entre Hom(A, B) et Hom(A, B) pour tout groupe abelien B.

Groupes abeliens: Théorie des catégories

Explore le concept de groupes abeliens et leurs homomorphismes de groupe.

Groupes et homomorphismes

Couvre la fonction totient d'Euler, la théorie des groupes, les homomorphismes et les isomorphismes de groupe.

Homomorphisme des groupes : Signature

Explore les homomorphismes des groupes, en se concentrant sur la signature sgn et le concept de cycles et de transpositions.

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