Séance de cours

Stabilité à petite échelle: Systèmes de graduation

Séances de cours associées (31)

Dérivés faibles: définition et propriétés

Couvre les dérivés faibles, leurs propriétés et leurs applications en analyse fonctionnelle.

Introduit les systèmes dynamiques, les points d'équilibre, la stabilité, les champs vectoriels, les placettes de phase et la stabilité de Lyapunov.

Théorème du reste des Chinois: Anneaux et Champs

Couvre le reste du théorème chinois pour les anneaux commutatifs et entiers, les anneaux polynômes et les domaines euclidéens.

Analyse I : Fonctions décroissantes et croissantes

Explore les fonctions décroissantes et croissantes, les séquences limitées et limite l'existence.

Analyse fonctionnelle I : Normes et opérateurs liés

Explore les normes et les opérateurs délimités dans l'analyse fonctionnelle, démontrant leurs propriétés et leurs applications.

Dynamiques non linéaires : stabilité et chaos

Explore la stabilité des points fixes, les fonctions de Lyapunov, les modèles Lotka-Volterra et la dynamique non linéaire dans les systèmes complexes.

Physique 1: Petites oscillations et points d'équilibre

Explore les petites oscillations, les points d'équilibre, les oscillateurs harmoniques et les champs gravitationnels en physique, y compris les perspectives historiques sur les mouvements célestes.

Physique 1 : Balle en équilibre

Discute d'une balle en équilibre à l'intérieur d'un anneau en utilisant des coordonnées sphériques et des accélérations.

Espaces de Banach : Réflexivité et Convergence

Explore les espaces de Banach, en mettant l'accent sur la réflexivité et la convergence des séquences dans un cadre mathématique rigoureux.

Points d'équilibre et stabilité

Explore les points d'équilibre et la stabilité dans les systèmes mécaniques avec plusieurs degrés de liberté.

Méthodes Lyapunov: Analyse de stabilité

Explore les méthodes de Lyapunov pour analyser la stabilité dans les systèmes de contrôle non linéaires à l'aide de fonctions et d'analogies mécaniques.