Séances de cours associées à Dynamique hamiltonienne sur les polytopes convexes

Convexité géodésique : théorie et applications

Explore la convexité géodésique dans les espaces métriques et ses applications, en discutant des propriétés et de la stabilité des inégalités.

Transport optimal : théorème de Rockafellar

Explore le théorème de Rockafellar dans un transport optimal, en se concentrant sur la monotonicité c-cyclique et les fonctions convexes.

Optimisation convexe: descente de gradient

Explore la dimension VC, la descente de gradient, les ensembles convexes et les fonctions Lipschitz en optimisation convexe.

KKT et optimisation convexe

Couvre les conditions KKT et l'optimisation convexe, en discutant des qualifications de contraintes et des cônes tangents des ensembles convexes.

Transport optimal : sets cycliques monotones

Couvre cycliquement les ensembles monotones dans la théorie du transport optimal et leurs propriétés.

Optimisation convexe : Fonctions convexes

Couvre le concept de fonctions convexes et leurs applications dans les problèmes d'optimisation.

Convexité : fonctions et minima globaux

Explore les fonctions convexes, les minima globaux et leur relation avec la différentiabilité.

Ensembles convexes : théorie et applications

Explore les ensembles convexes, leurs propriétés et leurs applications en optimisation.

Optimisation convexe : résultats élémentaires

Explore les résultats élémentaires en optimisation convexe, y compris les coques affines, convexes et coniques, les cônes appropriés et les fonctions convexes.

Preuves : Logique, Mathématiques et Algorithmes

Explore les concepts, les techniques et les applications de la preuve dans la logique, les mathématiques et les algorithmes.

Transport optimal : théorie et applications

Explore les multiplicateurs de Lagrange, les théorèmes minimax et les sous-ensembles convexes dans la théorie du transport optimal.

Groupes fondamentaux

Explore les groupes fondamentaux, les classes d'homotopie et les revêtements dans les variétés connectées.

Transport optimal : convexité et inégalités

Explore le transport optimal, en mettant l'accent sur les propriétés de convexité et les inégalités dans les ensembles compacts.

Sparsest Cut : le théorème de Bourgain

Explore le théorème de Bourgain sur la coupe la plus clairsemée dans les graphes, en mettant l'accent sur la sémimétrie et l'optimisation des coupes.

Formes harmoniques : théorème principal

Explore les formes harmoniques sur les surfaces de Riemann et l'unicité des solutions aux équations harmoniques.

Minkowski-Weyl: Théorème de la convexité et de la séparation

Explore les ensembles convexes, le théorème Minkowski-Weyl et le théorème de séparation dans l'analyse convexe.

Problème de vecteur le plus proche: cellules de Voronoi

Explore le problème vectoriel le plus proche et les cellules Voronoi dans les algorithmes de réduction de réseau.

Champs dérivés d'un potentiel

Explore les champs dérivant d'un potentiel, en mettant l'accent sur les aspects intégraux et linéaires.

Zig Zag Lemma

Couvre le lemme Zig Zag et la longue séquence exacte de l'homologie relative.

Transport optimal: Débits de gradient dans Rd

Explore le transport optimal et les flux de gradient dans Rd, en mettant l'accent sur la convergence et le rôle des théorèmes de Lipschitz et Picard-Lindelf.