Éléments d'étude des courbes paramétriques

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Calculus vectorielle: Integrals linéaires

Couvre le concept d'intégrales de ligne et leur application dans les champs vectoriels.

Espaces tangents aux sous-manifolds

Introduit des espaces tangents aux sous-manifolds et leurs propriétés dans l'optimisation sur les collecteurs.

Courbes régulières: Paramétrisation et vecteurs tangents

Explore les courbes régulières, des exemples comme les segments et les fonctions, et les intégrales curvilignes le long des courbes régulières.

Longueur des courbes et des vecteurs tangents

Couvre le calcul de la longueur des courbes et les propriétés des vecteurs tangents.

Géométrie : Ellipse et Hyperbola

Explore les propriétés des ellipses, des hyperboles, des cercles et des produits en géométrie.

Différenciation des fonctions de plusieurs variables

Couvre la différentiabilité des fonctions de variables multiples et la signification des dérivées directionnelles et des gradients.

Vecteurs Tangent sans espace d'intégration: Classes d'équivalence

Se transforme en vecteurs tangents en classes d'équivalence sur des collecteurs, mettant en évidence leur nature abstraite et leur rôle dans l'optimisation.

Etude dérivée et locale de l'Estréma

Explore l'étude des minima et maxima locaux à travers les dérivés et les changements de signe.

Intègres curvilignes

Couvre les intégrales curvilignes en R^n, en mettant l'accent sur les fonctions et les courbes continues.

Comparaison des vecteurs Tangent: Transport parallèle

Explore la définition, l'existence et l'unicité du transport parallèle des vecteurs tangents sur les collecteurs.

Vecteurs tangents sans espace d'intégration: Revisiter le cas intégré

Explore la définition des vecteurs tangents sans espace d'intégration, en se concentrant sur la création d'espaces tangents à chaque point d'un collecteur grâce à des classes d'équivalence de courbes.

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