Séances de cours associées à Équation de Bessel : première solution de la série Frobenius autour de x0

Équation de Bessel : deuxième solution de la série Frobenius

Explore l'équation de Bessel, dérivant des solutions et étudiant l'existence d'une deuxième solution de la série Frobenius.

Extension analytique de la fonction gamma

Couvre l'extension analytique de la fonction Gamma aux nombres réels et complexes, en discutant des propriétés et de la convergence.

Formule de Stirling et équation fonctionnelle pour Zeta

Couvre la preuve de la formule asymptotique de Stirling pour la fonction Gamma et l'équation fonctionnelle de la fonction Zeta.

Fonction Gamma et Approximation de Stirling: Méthodes mathématiques

Discute de la fonction gamma, de ses propriétés et de l'approximation de Stirling pour les grandes factorielles, en soulignant leur importance dans les méthodes mathématiques pour la physique.

Série Laurent : Analyse et applications

Explore la série Laurent, la régularité, les singularités et les résidus dans une analyse complexe.

Applications du théorème des résidus dans l'analyse complexe

Couvre les applications du théorème des résidus dans l'évaluation des intégrales complexes liées à l'analyse réelle.

Non-disparition des fonctions L et Gamma de Dirichlet

Couvre la preuve de non-disparition de la fonction Quadratic Dirichlet L et passe en revue les propriétés de base de la fonction Gamma.

Fonction Gamma II et formule de sommation de Poisson

Couvre les propriétés de la fonction Gamma et la formule de somme de Poisson pour les nombres réels et complexes.

Exemple de solution d'équation linéaire

Illustre la résolution d'une équation linéaire avec un second membre.

Les nombres premiers dans les progressions arithmétiques (II), et les fonctions Gamma

Explore l'existence des nombres premiers dans les progressions arithmétiques et les propriétés de la fonction gamma d'Euler.

Courbes algébriques : Normalisation

Couvre le processus de normalisation des courbes algébriques planes, en se concentrant sur les polynômes irréductibles et les courbes affines.

Laplace Transform: Continuation Analytique

Couvre la transformée de Laplace, ses propriétés et le concept de continuation analytique.

Intégrales de courbes non fermées

Couvre le calcul des intégrales sur des courbes non fermées, en se concentrant sur les singularités essentielles et le calcul des résidus.

Analyse complexe : Série Laurent

Explore la série Laurent en analyse complexe, mettant l'accent sur les singularités, les résidus et le théorème de Cauchy.

Série Laurent et Convergence : les fondamentaux de l’analyse complexe

Présente la série Laurent en analyse complexe, en se concentrant sur les fonctions de convergence et d'analyse.

Méthodes variationnelles: problème de chemin de temps le plus court

Couvre les méthodes variationnelles pour trouver le chemin temporel le plus court pour une particule sous gravité.

Intégrales généralisées : convergence et divergence

Explore la convergence et la divergence des intégrales généralisées en utilisant des méthodes de comparaison et des transformations variables.

Équation de Bessel: Fonctions de Bessel du 2ème type

Explore l'équation de Bessel et ses solutions, en se concentrant sur les fonctions de Bessel du 2ème type et leurs propriétés.

Équation de Bessel: fonctions de Bessel du 1er type

Explore l'équation de Bessel et la dérivation des fonctions de Bessel du 1er type.

Fonctions Holomorphes: Série Taylor Expansion

Couvre les propriétés de base des cartes holomorphes et des extensions de la série Taylor en analyse complexe.