Séance de cours

Séries ouvertes spéciales et épsilonisation

Séances de cours associées (32)

Couvre les variétés, les graphiques, la compatibilité et les sous-groupes avec des équations analytiques lisses.

Explore la différenciation sous le signe intégral et les conditions de différenciation, avec des exemples et des extensions aux fonctions à intervalles ouverts.

Différenciation et limites

Explore la différenciation, les limites et les jeux ouverts dans les fonctions multivariables, en mettant l'accent sur les minimums locaux et la continuité.

Classement des prorogations

Explore la classification des extensions dans la théorie de groupe, en mettant l'accent sur les extensions fractionnées et les produits semi-directs.

Limites et continuité : concepts et exemples

Couvre les limites, la continuité, les ensembles ouverts et l'extension de fonction par continuité avec des exemples illustratifs.

Oscillateur harmonique démêlé

Couvre l'oscillateur harmonique amorti en optique quantique, en discutant de descriptions et d'extensions alternatives comme la température finie.

Analyse avancée II: Récapitulation et jeux ouverts

Couvre une récapitulation de l'analyse I et s'inscrit dans le concept d'ensembles ouverts en R^n, soulignant leur importance dans l'analyse mathématique.

Anneaux Dedekind: Factorisation et groupe de classe idéal

Explore les anneaux de Dedekind, la factorisation, le groupe de classe idéal, l'hérédité, les extensions séparables et les propriétés matricielles.

Propriétés des algèbres dimensionnelles finies

Couvre les propriétés des algèbres dimensionnelles finies et des représentations non semi-simples.

Espaces métriques: topologie

Couvre les espaces métriques et la topologie, explorant les propriétés des métriques, les ensembles ouverts/fermés et les limites.

Points d'intérieur et ensembles compacts

Explore les points intérieurs, les limites, l'adhérence et les ensembles compacts, y compris les définitions et les exemples.

Approximation dans les espaces de Sobolev

Couvre l'approximation des fonctions dans les espaces de Sobolev en utilisant des fonctions lisses.

Changement de théorème des variables

Explore le théorème de changement de variables et des exemples de coordonnées polaires.

Théorie de la ramification : champs résiduels et idéal discriminant

Explore la théorie des ramifications, les champs résiduels et les idéaux discriminants de la théorie algébrique des nombres.

Sous-ensembles importants dans l'analyse

Couvre la définition des balles ouvertes, des sous-ensembles importants, des points intérieurs, des ensembles ouverts, des ensembles fermés, des points d'adhésion et des points de bordure.

Convergence et compacité en R^n

Explore l'adhésion, la convergence, les ensembles fermés, les sous-ensembles compacts et les exemples de sous-ensembles dans R^n.

Analyse de différentiabilité

Explore la différentiabilité, les dérivées partielles, le théorème de Schwarz et la continuité des fonctions dans l'analyse mathématique.

Manifolds généraux et topologie

Couvre les variétés, la topologie, les cartes lisses et les vecteurs tangents en détail.

Ramification et structure des extensions finies

Explore la ramification et la structure des extensions finies de Qp, y compris les extensions non-ramifiées et les propriétés de Galois.

Théorie de Galois: Récapitulation et Transitivité

Couvre la récapitulation de la théorie Galois et met l'accent sur la transitivité des groupes Galois.